クランク・スライダ機構でワークを押す、ストロークエンドの位置決めと案内の横荷重

スライダでワークを押す、引く、打ち抜く。こうした用途でクランク・スライダ機構を使うとき、先に決めるのはワーク側の条件です。ワークをどれだけ押し出すか（必要ストローク）、押し終わりの位置をどれだけの精度で決めたいか、押すのに何Nかかるか、スライダに載せて搬送するならワークの質量と摩擦係数はいくらか。ここが決まると、クランク半径とコンロッドの長さ、案内の作りが決まります。押す力やワークの表面状態は図面だけでは決まらないので、客先に確認する項目です。

自動車のエンジンはピストンの往復を回転に変え、プレス機やレシプロ式のコンプレッサは逆に回転を往復に変えています。どちらもクランク・スライダ機構です。ストロークはクランク半径の2倍で決まります。ただし動きは正弦波にならず、スライダは案内に押し付けられます。どちらの度合いも、コンロッドの長さとクランク半径の比で決まります。

下の3Dは、クランク半径30mm、コンロッド110mmで作ったモデルです。ドラッグで回し、速さを落として、スライダがストロークエンドで止まる前後の動きを見てください。

必要ストロークはクランク半径で決める

案内の中心線がクランク軸を通る形なら、スライダのストロークはコンロッドの長さに関係なく、クランク半径Rの2倍です。クランクピンが軸の右端に来たときにスライダは最も遠く、左端に来たときに最も近づくので、その差は2Rになります。このモデルなら60mmです。

ワークの押し出し量が足りず、ストロークを10mm延ばしたいなら、変えるのはクランク半径で、5mm増やせば足ります。コンロッドを長くしてもストロークは変わりません。

ストロークエンドでは、クランク角がずれてもスライダはほとんど動かない

クランクとコンロッドが一直線に並ぶ位置（死点）が、スライダのストロークエンドです。ここではスライダの速度が0になり、クランク角が少しずれても位置はほとんど変わりません。クランクの角度をθ、コンロッドの長さをLとすると、スライダの位置xは次の式で表せます。

x = R cos θ + √(L² − R² sin² θ)

この式で、押し終わり（θ = 0°、x = R + L = 140mm）からクランク角がずれたときのスライダの戻り量を計算すると、次のとおりです。

クランク角のずれ   押し終わり側（θ = 0°）   引き終わり側（θ = 180°）
  1°               0.0058 mm               0.0033 mm
  5°               0.145 mm                0.083 mm
  10°              0.579 mm                0.332 mm

戻り量はクランク角のずれのほぼ2乗で増えます。モーターをストロークエンドで停止させるとき、例として停止角が5°ばらつくとしても、ワークを押し終わる位置のばらつきは0.15mm以下です。ワークの押し終わり位置の精度をストッパではなくクランクの停止角で決めるなら、この表が許容できる停止角の目安になります。

動きは正弦波にならず、両端で加速度が違う

上の式の第1項だけなら、きれいな正弦波です。第2項が、そこにコンロッドの傾きの分を加えます。次のグラフでは、90°の位置で2本の線がどれだけ離れているかを見てください。

クランクが90°のとき、スライダはストロークの中央にはいません。この寸法では、一番引いた位置から25.8mmで、中央の30mmより4.2mm手前です。コンロッドが傾いた分、スライダが軸の側へ引かれるためです。

速度にも同じ偏りが出ます。60rpmで回したときの速度を計算すると、最も速くなるのはクランクが90°の位置ではなく、約76°の位置で、速さは毎秒約195mmです。クランクピンの周速（毎秒約188mm）より少し速くなります。

ストロークエンドの加速度も、両端で同じになりません。死点ではsin θ = 0なので、加速度の大きさは次の式で正確に求められます。

押し終わり側（θ = 0°）    a = Rω² (1 + R/L) = 30 × (2π)² × 1.273 = 1,507 mm/s²
引き終わり側（θ = 180°）  a = Rω² (1 − R/L) = 30 × (2π)² × 0.727 = 861 mm/s²
（60rpm、ω = 2π rad/s）

ワークをスライダに載せて搬送するなら、滑りやすいのは押し終わり側で、引き終わり側の1,507 ÷ 861 ≒ 1.75倍の加速度がかかります。ワークを摩擦だけで載せるか、ピンやクランプで拘束するかは、ワーク仕様と合わせて決める項目です。

この偏りは、コンロッドの長さとクランク半径の比L/Rで決まります。このモデルは約3.7です。比を大きくすれば正弦波に近づきますが、その分機構は長くなります。コンロッドをなくして完全な正弦波にしたのがスコッチヨークです。

案内には、押す力の最大0.28倍の横荷重がかかる

コンロッドが傾いている間、スライダを進む向きに押す力には、横方向の力が加わります。コンロッドの傾きをφとすると、横方向の力は進む向きの力のtan φ倍です。傾きが最大になるのはsin φ = R/Lのときで、このモデルでは約15.8°、tan φは約0.28です。ワークを100Nで押していれば、案内には最大で約28Nがかかります。

案内の摩耗やガタは、この横荷重が大きいほど進みやすくなります。L/Rを大きくすれば横荷重は減るので、機構の長さと案内の寿命のどちらを取るかが設計の判断になります。

モデルの案内のクリアランスは、モデルの寸法から次のように読めます。スライダは幅24mmで、左右の壁の内面は中心から12.2mmの位置にあるので、片側のクリアランスは12.2 − 12 = 0.2mmです。スライダの下面とレールの上面のあいだも0.2mmです。コンロッドはスライダより下まで振れるので、レールに幅7.2mmの逃げ溝を切りました。コンロッドの厚さは6mmなので、片側0.6mmのクリアランスでこの溝を通過します。

動作の途中で、こうした部品の組ごとのクリアランスがどう変わるかは、装置設計の支援アプリ MEKARIQ でも確認できる作りになっています。（MEKARIQ は、株式会社Anamorphosis Networks が開発している装置設計の支援アプリです。MANUFAC を制作する株式会社Game は、その開発を受託しています。この段落はその紹介です。）部品の組ごとに最短距離と必要クリアランスで干渉を判定し、干渉部を3Dで赤く表示します。工程表の時刻をスライダで動かすと、動作中のクリアランスを確認できます。

死点では、スライダ側からの力でクランクを回せない

スライダ側から押してクランクを回すエンジンのような使い方では、死点が問題になります。この位置では、どれだけ押してもクランクを回すトルクが生まれません。エンジンがフライホイール（はずみ車）を付けるのも、回転の慣性でこの位置を通過するためです。モーターでクランクを回してワークを押す使い方なら、死点で止まる心配は基本的にありません。てこクランク機構でも、てこの側から回すと同じ死点が現れます。

ピンの潤滑とつり合いも確認する

寸法が決まったら、ここまでの計算に出てこない2点を確認します。ピンと軸受には荷重が往復してかかるので、はめあいと潤滑が必要です。高速で回すなら、往復する質量による振動も見込みます。

STEPファイルはビューアの下からダウンロードできます。お手元のCADで開き、クランク半径やコンロッドの長さを変えて、ストロークや横荷重がどう変わるかを確認してみてください。

2026年11月9日 更新：スライダでワークを押す側から見たストロークエンドの位置決めとクリアランスを中心に、業界の用語で構成と表現を書き直しました。