ワーク検出の光電センサを立てるブラケット、光軸の調整代と板金の展開図、穴の位置と板厚

例として、搬送されてくるワークを光電センサで検出する場面を考えます。このとき、ブラケットで決めるのは光軸の高さです。光軸をワークのどの高さに当てるか、ワークの高さや載置位置がどれだけばらつくかは、ワーク仕様で決まります。このブラケットでは、センサのねじを底面から55〜65mmの範囲で動かせる長穴にして、ねじの高さで60 ± 5mmの調整代を取りました。ワークの側で必要な調整量がこの範囲に収まるかは、モデルからは決まりません。客先に確認する項目です。

光電センサのねじを底面から60mmの高さに留めるなら、板厚1.6mmのSPCCを曲げたL形ブラケットで足りる計算です。50gのセンサを載せたときの固有振動数は約116Hz。1.0mmまで薄くすると61Hzに下がり、1,800min⁻¹で回るモーターの振動（30Hz）のほぼ2倍まで近づきます。

板厚と並んで図面で決めておきたいのが、取付穴の位置と展開長です。M5の取付穴は、立板の外面から10mmに置きました。V幅10のダイで曲げるなら、寄せられるのは9.2mmまで。それより曲げに近いと、曲げるときに穴がダイの溝にかかってゆがむおそれがあります。展開長は102.1mmで、外寸を足した105mmより2.9mm短くなります。

次の図面では、右上の展開図と、正面図の長穴の位置を見てください。

右上の展開図には、曲げる前の板の大きさと、穴や長穴がどこにあるかを入れました。

センサのねじは長穴で55〜65に合わせる

形は、幅40mmの板を内側R1.6mmで90°に曲げたL形です。外寸は高さ80mm、底板の奥行きが25mm。材料はSPCC（冷間圧延鋼板）の1.6mmで、モデルの体積6,325mm³から計算した質量は約50gでした。載せるセンサも、ねじを含めて50gと仮に置いています。ブラケットとほぼ同じ質量です。

センサは、立板にあけた2本の長穴にM3で留めます。取付ねじのピッチは25mmと仮に置きました。実際のピッチや、光軸がねじからどれだけずれているかは、使うセンサの外形図で確認してください。

長穴は幅3.4mmで、両端にある円弧の中心を10mm離しています。幅はM3用ボルト穴径の2級です¹。1〜3級の違いは穴の指示の記事で取り上げました。ねじは底面から55〜65mmの高さで動かせるので、取付面が図面より少し高くても低くても、現場で光軸をワークに合わせ込めるでしょう。長穴の幅方向のクリアランスは 3.4 − 3 = 0.4mm で、光軸を横へ動かせるのは片側0.2mmまでです。

底板には、M5用のボルト穴（2級でφ5.5）を20mmピッチで2か所あけました。アルミフレームの記事で取り上げたTナットで留める想定です。フレームの長手方向にはナットごと位置を動かせます。だから、底板に長穴は必要ありません。

ワークの高さのばらつきや光軸を当てる位置のように、AI が決めきれないワークの条件は、提供前の装置設計の支援アプリ MEKARIQ では、客先への確認事項として一覧に出ます。（MEKARIQ は、株式会社Anamorphosis Networks が開発している装置設計の支援アプリです。MANUFAC を制作する株式会社Game は、その開発を受託しています。この段落はその紹介です。）ワークの寸法などの条件から 3D・組立図・部品図・部品表・回路図を生成し、生成のたびに検図して結果を ○▲× で示します。

展開長は102.1mm、ずれは奥行きへ逃がす

展開長の計算は、板金の展開長の記事と同じ考え方です。曲げ部を中立軸の円弧で数え、中立軸の位置を決めるK値は、その記事と同じく計算例として0.4と置きました。式に出てくる3.2mmは、内側Rに板厚を足した長さです。

円弧 ＝ π/2 ×（1.6＋0.4×1.6）＝ 3.52mm

展開長 ＝（25−3.2）＋ 3.52 ＋（80−3.2）＝ 102.12mm

外寸の合計105mmとの差は2.88mm。アマダの伸び補正値表では、SPCCの1.6mmを、V幅（ダイのV溝の開き）10で曲げたときが2.80mmです²。これを使うと展開長は102.20mmで、K値で出した値と0.08mmしか違いません。ただ、アマダも補正値は材料や金型で変わる参考値としていて、実際の展開長は加工先の値と試し曲げで決まります。

では、K値を0.3から0.5まで振ると、展開長はどう変わるでしょうか。計算すると101.87〜102.37mmで、幅は0.5mmほどです。小さな差ですが、曲げたあとの外寸のどこかに必ず出てきます。

そこで図面では、光軸の高さに影響する寸法を基準にしました。高さ80と、長穴を位置決めする55と10です。底板の奥行きは括弧を付けて（25）とし、参考寸法にしました。つまり、ずれはここで吸収する、という指示です。参考寸法の意味は寸法の入れ方の記事で扱いました。

展開図の寸法も、同じ考え方で入れています。長穴は立板の上端から15mmと10mm、取付穴は底板の先端から15mm。曲げをまたがない長さなので、曲げる前後で変わりません。曲げ線だけは円弧の中央に引き、底板の先端から23.6mmとしました。

V幅10なら、穴は曲げの中心から5mm離す

取付穴をどこまで曲げに寄せられるかは、曲げる前の平らな板で考えると分かります。曲げるときは、板をダイのV溝に載せ、上からパンチで押し込みます。V溝の両肩にはさまれた範囲で、板は実際に曲がります。

米国で板金加工を請け負うSendCutSendは、曲げのゆがみを避ける方法をまとめたブログで、穴などを曲げの中心から「ダイの幅の半分以上」離すよう勧めています³。ダイの範囲に入った形は、そこで板が曲げられるため、ゆがみやすいのです。アマダの資料では、板厚0.5〜2.6mmで推奨するV幅は板厚の6倍なので²、1.6mmなら9.6mm、表に並ぶ値では10mm。その半分の5mmを、曲げの中心から穴の縁まで空ける目安にしました。

下の図は、曲げる前の板をV幅10のダイに載せた断面です。橙色の帯が終わるところと、取付穴の左端とのクリアランスを見てください。

立板の外面から穴の中心までをcとすると、曲げの中心から穴の縁までは、c−3.2＋1.76−2.75で表せます。1.76mmは円弧の長さの半分、2.75mmは穴の半径です。これが5mm以上になるのは、cが9.19mm以上のときです。つまり、図面の10mmなら5.81mmで、0.8mmの余裕が残ります。曲げたあとの形でいえば、曲げ始めから穴の縁まで4.05mmです。

ただし、V幅は加工先が持っているダイで決まります。同じ1.6mmでもV12で曲げるなら、半分は6mmで、下限は10.19mm。図面の10mmでは0.19mm足りません。穴の位置は、加工先にV幅を聞いてから決めると確実です。

なぜ、そこまでして穴を曲げに寄せたいのか。センサを底板の側へ押すと、立板がてこになって、底板の曲げに近い側が持ち上がろうとします。このとき、ボルトから曲げ始めまでの底板も一緒にたわみます。

ボルトで底板が押さえられ、そこから曲げ始めまでの長さaが、立板の根元と同じ曲げモーメントでたわむとみます。すると、センサのところでのたわみ量は、立板だけがたわむときの1＋3a/L倍です。Lはねじの高さで60mm。ボルトが立板の外面から10mmならaは6.8mmで1.34倍、底板を伸ばして30mmまで離すとaは26.8mmで2.34倍になります。取付穴を目安ぎりぎりまで曲げに寄せたのは、このたわみを小さくするためでした。

CADは曲げてから穴、板金は穴を抜いてから曲げる

次の静止画では、立板を立ち上げる工程と、穴をあける工程の順番を見てください。

1. 

   1底板の断面を描く

2. 

   2幅40に押し出す

3. 

   3内側R1.6で立ち上げる

4. 

   4取付穴と長穴

5. 

   54つの角をR3に

CADでは、底板を押し出してから辺を曲げて立板を足し、最後に穴と長穴、角のRを入れました。穴を曲げのあとにしたのは、図面の寸法を曲げた形で入れているからです。板金の機能があるCADなら、この形から展開図も出せます。ただ、展開長はK値や補正値をどう設定するかで決まります。さきほど見た0.5mmの幅は、CADの中でも消えません。

ところが板金では、作る順番が逆です。アマダの基礎講座も、板金加工を「素材の平板をブランクしてから曲げ」る加工と説明しています⁴。平らな板から外形と穴と長穴を抜き、それから曲げる。前の節で見た穴のゆがみは、この順番だから起きる話です。

次の3Dでは、「曲げ」と「穴」の工程を切り替えて、穴と曲げ部の位置関係を見てください。

3Dで「曲げ」と「穴」を切り替えると、長穴も取付穴も、曲げ部の円弧から離れた平らなところにあると分かります。

動画は30秒。図面の正面図に重ねた底板が押し出され、11〜14秒のところで立板が橙色に伸びてきます。穴が抜けて角が丸くなると、部品が起き上がって回ります。

板厚1.6mmで116Hz、1.0mmでは61Hz

センサが振動すると、ワークに当たる光軸の位置も振れます。固有振動数は、立板を底面から立ち上がる片持ちはりとみて計算しました。曲げ部も、立板の続きとして扱っています。ばね定数はk＝3EI/L³で、断面二次モーメントIは40×1.6³÷12＝13.65mm⁴。縦弾性係数E＝206,000N/mm²⁵と、ねじの高さL＝60mmを入れると、kは39.1N/mmになります。

ねじの高さに50gのセンサだけが付いているとみれば、固有振動数は1/2π×√（k/m）で141Hz。kを39,100N/m、mを0.05kgにして入れた値です。でも、実際には40gある立板も一緒に振動します。はりを細かく分け、板の質量まで入れて計算すると⁶、116Hzまで下がりました。

板厚	固有振動数	取付穴の下限
1.0mm	61Hz	6.7mm
1.6mm	116Hz	9.2mm
2.3mm	188Hz	11.8mm

固有振動数はセンサ50g、ねじの高さ60mmで計算しました。取付穴の下限は立板の外面から穴の中心までで、内側Rは板厚と同じ、V幅は1.0mmが6、2.3mmが14です。

板厚を1.6倍にしただけですが、表の固有振動数はほぼ2倍になっています。ばね定数が板厚の3乗に比例するうえ、振動する質量の多くはセンサだからです。その代わり、厚い板ほどV幅が広がり、取付穴は曲げから遠ざかります。

振動源の周波数が固有振動数に近いほど、センサの振幅は大きくなります。たとえば、減衰を無視した式1/（1−r²）で比べてみます。rは、振動源の周波数を固有振動数で割った値です。30Hzの振動なら、1.0mmが1.32倍、1.6mmが1.07倍、2.3mmが1.03倍。1.6mmで底板のたわみを入れた場合（100Hz）でも、1.10倍に収まります。

ねじの高さを変えたときの固有振動数を、グラフにしました。点線は60Hz、つまり30Hzの2倍です。ここまで下がると、30Hzの振動は1.33倍に増えます。それぞれの線が、この点線を下回る高さを見てください。

板厚1.0mmの線は、高さ60mmでほぼ点線に乗っています。1.6mmが点線を下回るのは、93mmあたりから。ワークの検出位置が高く、センサを高く立てたいときほど、板厚の差が大きく影響します。

もっとも、ここまでの数字は、センサを50gと仮に置き、取付面は動かないとした目安です。実際のセンサやケーブルの質量、装置の振動の仕方で結果は変わります。最終の判断は、センサメーカーの資料と設計基準で行ってください。

センサを替えるときに見直すのは、長穴のピッチと高さ、それに質量です。100gのセンサでも、1.6mmのままなら固有振動数は約90Hzで、30Hzのほぼ3倍を保てます。板厚は振動で決まり、穴の位置はダイの幅で決まる。穴の位置のほうは、曲げる前の平らな板で考えると決まる数字でした。

2026年11月9日 更新：ワークに対する光軸の高さと調整代を書き出しに置き、業界の用語で構成と表現を書き直しました。

注

1. 鍋屋バイテック会社「ボルト穴径及びざぐり径（JIS B 1001：1985 より抜粋）」。2級のボルト穴径はM3が3.4mm、M5が5.5mmです（2026年10月31日に確認）。 ↩

2. アマダ「板金加工の基礎講座Ⅱ 箱物展開 第3回 展開長の求め方」。板厚0.5〜2.6mmで推奨するV幅が板厚の6倍であること。SPCCを90°に曲げるとき（ボトミング）の伸び補正値は、板厚1.6mmでV幅8なら2.64、10なら2.80、12なら2.94mmです。補正値は板厚や材質のばらつき、ロール目の向きでも変わるとしています（2026年10月31日に確認）。 ↩ ↩

3. SendCutSend「How To Avoid Deformation in Bent Sheet Metal Parts」（2023年7月25日）。「Keep all features at least half the full die width away from the center of each bend.」とあり、ダイの範囲に入った形は、そこで板が曲げられるためゆがみやすいと説明しています。同社の曲げはエアベンド（空曲げ）で、ページはdie widthを定義していません。ただ、厚さ0.104インチ（約2.6mm）の軟鋼を0.630インチ（16mm）のダイで曲げる例を挙げていて、板厚の約6倍に当たります。この記事ではdie widthをV溝の開き（V幅）と読み、アマダの推奨V幅に当てはめました（2026年10月31日に確認）。 ↩

4. アマダ「板金加工の基礎講座Ⅱ 箱物展開 第1回 展開図とは」。「板金加工は素材の平板をブランクしてから曲げ、溶接などの加工を施して立体の製品を作る加工です。」という記述（2026年10月31日に確認）。 ↩

5. 三木プーリ「金属材料の物理的･機械的性質」の低炭素鋼（0.08C〜0.12C）の値。比重7.86、縦弾性係数206×10³N/mm²です。SPCCを低炭素鋼とみなして、質量と固有振動数の計算に使いました（2026年10月31日に確認）。 ↩

6. 立板を高さ80mmのはりとみて底面で固定し、オイラー・ベルヌーイのはりの有限要素（80分割、整合質量）で解きました。ねじの高さ60mmに50gを点の質量として置き、立板が板厚の向きに揺れる1次の固有振動数を求めています。センサの重心のずれと回転の慣性、長穴は入れていません。長穴を入れると0.7%ほど上がります。底板のしなりは、ボルトの中心から曲げ始めまでの長さaの板を、根元で回るばね（E×I÷a）として足しました。aが6.8mmで100Hz、26.8mmで76Hzです。このばねは底板が持ち上がる向きにだけ効きます。揺れの倍率は、減衰のない1自由度の式で、取付面がその周波数で揺れたときにセンサが何倍揺れるかを表します。 ↩