直動の駆動方式の選定、搬送質量と停止位置の精度から決めるボールねじ・ベルト・リニアモーター

例にするのは、治具にクランプしたワークを1,800mm搬送し、両端の2か所で停止して作業する水平の軸です。テーブルと治具が6kg、ワークは品種で0〜4kgで、合わせて10kgまでを2G（20m/s²）まで加減速します。端から端までの位置決めは0.80秒以内、停止位置の繰返し位置決め精度は±0.02mmです。

この軸をボールねじで組むか、ベルトにするか、リニアモーターにするか。カタログの最高速度を並べても、この問いの答えは出ません。ワークの条件のうち、どれが駆動方式のどの判断につながるかは、次の表のとおりです。

ワークの条件	駆動方式で決まること
治具とワークで10kg、2Gまで	φ40、リード80のボールねじはねじ軸の慣性モーメントが負荷の2.7倍になり、1.5kWのモーターが必要
1,800mmを0.80秒で搬送	ボールねじは危険速度で2.31m/sまでしか出せず、0.914秒で入らない
停止位置で±0.02mm	ベルトは従動側の端で0.73N/µm。端の作業で受ける軸方向の力のばらつきが29Nあると使い切る
品種でワークが0〜4kg	ベルトの固有振動数は従動側の端で41〜52Hz。移動平均のフィルタは最も重いワークの41Hzに合わせる
教示位置から±0.05mm	ボールねじは3℃で65µm伸びて越える。リニアモーターはスケールの読み取りヘッドから治具の基準までの距離で決まる

表にない条件、たとえば端の作業で受ける力が品種や作業でどれだけばらつくか、ワークの表面がどれだけのクランプ力を許すかは、モデルに入っていないので客先に確認します。

境目はストロークで変わります。10kgを2Gまでで搬送する水平の軸なら、1m以下ではどの方式でも位置決め時間はほとんど同じで、方式を分けるのは精度と費用です。1mを超えると、ボールねじは危険速度で速度を上げられなくなり、ベルトは停止位置での剛性の低さ、リニアモーターは推力と発熱が次の境目になります。

方式ごとのカタログの上限から振り分ける流れ図は、機構の選び方で読めます。その上限はどの物理から来ていて、自分の要求では境目がどこへ動くのか。危険速度、ベルトのばね、推力と発熱を同じ要求の上で計算すると、地図の形で見えてきます。数字はどれも机上の計算とシミュレーションで、実機では確認していません。

搬送質量10kgを1,800mm、0.8秒で位置決めする軸

要求仕様は次の表のとおりです。どの値も、この記事の前提として置きました。

項目	この記事の前提
搬送質量	テーブルと治具6kg、ワークは品種で0〜4kg、合わせて10kgまで
姿勢と停止位置	水平、両端の2か所
ストローク	1,800mm
位置決め時間	端から端まで0.80秒以内（インポジションまで）
加速度	2G（20m/s²）まで。ワークは治具でクランプする
繰返し位置決め精度	±0.02mm
温度による位置ずれ	教示した位置から±0.05mm以内
タクト	往復と、両端で0.6秒ずつの作業で2.9秒
稼働と費用	1日16時間。費用は公開の通販価格で比べる

ワークは治具でクランプしたまま加減速するので、クランプは最も重いワーク4kgを2Gで加減速するときの慣性力を受けます。F = m × a = 4 × 20 = 80 N です。クランプ力をいくらにするかは、ワークの表面の摩擦係数と、ワークが許すクランプ力しだいで、この記事のモデルには入っていません。

精度の行が2つあるのは、ねじ軸の熱膨張のように、繰返し精度には出ない位置ずれがあるからです。同じ温度で何度位置決めしても同じ位置へ来るかが繰返し精度で、朝と昼で教示した位置からどれだけずれるかは下の行で見ます。

地図の横軸はストローク（200〜3,000mm）、縦軸は位置決め時間で、繰返し精度の段（±0.1mmと±0.02mm）ごとに分けました。±0.005mmと温度による位置ずれは、本文の数字で確認できます。位置決め時間は、移動の時間に、停止してから残留振動が許容に入るまでの整定時間と、サーボの追従とインポジションの判定に見込んだ0.02秒（仮）を足したものです。速度は台形で、5m/sまでの範囲で比べます。

部品の値は、ボールねじがNSK¹、モーターが三菱電機²、ベルトがOptibelt³、リニアモーターが三菱電機のLM-H3⁴の表によります。最高速度の違うシリーズとして、安川電機のSGLFW2も並べました⁵。どれも1社の1シリーズを例にしたもので、方式の限界ではありません。停止後の残留振動は、モーターは指令どおりに動き、モーターとテーブルのあいだのばねでテーブルだけが振動する1自由度のモデルで出したシミュレーションです⁶。

1mの手前までは、方式で時間が変わらない

次の地図では、方式ごとの線より上が、その方式で要求に入る範囲です。灰色は、2Gの加速度と5m/sの速度では届かない範囲です。

まず目に入るのは、1,000mmまで線がほとんど重なっていることでしょう。1,000mm移動して停止するまでが、ボールねじで0.468秒、ベルトで0.505秒、リニアモーターはLM-H3で0.503秒、SGLFW2で0.467秒。2Gで1,000mmを三角の速度パターンにすると最高は4.5m/sで、3m/s前後で頭打ちになるLM-H3とベルトには定速が少し入りますが、差は0.04秒以内です。短い軸では、位置決め時間を縮めるのは最高速度より加速度だという機構の選び方の話が、方式を比べてもそのまま出てきました。

ところが1,000mmを超えると、ボールねじの線が立ち上がります。1,800mmでは、いちばん速い組み合わせでも固定-単純支持で1.228秒、固定-固定で0.914秒。同じ長さなら、フィルタありのベルトは0.751秒、リニアモーターはLM-H3で0.770秒です。リニアモーターの線は方式ではなくシリーズの最高速度で決まり、5.0m/sのSGLFW2なら0.630秒まで詰められます。

±0.02mmの段では、ベルトの線は点線です。時間の計算では入るものの、繰返し精度を決める要因がモデルに入っていないので、条件つきの線です。例の点（1,800mm、0.80秒）は、リニアモーターとベルトの線のすぐ上にあり、ボールねじの線の下にあります。

ボールねじは危険速度とねじ軸の慣性で頭打ちになる

ボールねじの回転の上限は、危険速度、d·n値、最高回転数の目安の3つのうち、最も低いもので決まります。危険速度の式と支持方法による係数は、ボールねじの記事で読めるNSKの式で、許容回転数は危険速度の80%です¹。

取付け間距離 L = ストローク + ナット長さ + 両端の余裕
             = 1,800 + 184 + 100 = 2,084 mm（φ40、リード80、谷径34.4mm）
固定-単純支持  nc = 15.1 × 34.4 ÷ 2,084² × 10⁷ = 1,196 min⁻¹ → 1.59 m/s
固定-固定      nc = 21.9 × 34.4 ÷ 2,084² × 10⁷ = 1,735 min⁻¹ → 2.31 m/s
d·n値の上限    180,000 ÷ 40 = 4,500 min⁻¹（エンドデフレクタ式）
0.80秒に必要な速度  1.8 ÷ v + v ÷ 20 + 0.02 = 0.80 → v = 2.82 m/s

次の図は、表にある軸径とリードの組み合わせのうち、そのストロークでいちばん速いものの線です。右へ行くほど、どの組み合わせも危険速度で最高速度が抑えられているのが分かるでしょう。

固定-固定にすると危険速度の係数は1.45倍になり、2.31m/sまで届きます。それでも0.80秒に必要な2.82m/sには足りず、位置決めは0.914秒でした。では、もっと太いねじにすればよいのでしょうか。谷径を太くすると危険速度は上がりますが、ねじ軸の慣性モーメントは直径の4乗で増えます。

しかも、速いボールねじでは、ねじ軸の慣性が負荷より大きくなります。φ40、長さ2,184mmのねじ軸は43.1×10⁻⁴kg·m²で、10kgをリード80で換算した16.2×10⁻⁴kg·m²の2.7倍。三菱電機のHK-KTのうち、推奨する負荷慣性モーメント比に収まるのは1.5kWのHK-KT153Wからです。推奨の15倍以下のところ、13.5倍です²。φ40、リード80で10kgを搬送するには、1.5kWのモーターが必要な計算になります。

停止後の残留振動は、ボールねじでは境目になりません。ナットが固定側から最も遠い位置で、ねじ軸の軸方向とねじり、ナット、サポートユニットの4つのばねを直列にすると23.0N/µmで、10kgなら固有振動数は241Hzでした¹⁷。

軸方向  Ks = A × E ÷ x = 929.4 × 206,000 ÷ 1,942 × 10⁻³ = 98.6 N/µm
ねじり  Kt = G × Jp ÷ x × (2π ÷ l)² = 82,000 × 137,478 ÷ 1,942 × (2π ÷ 80)² × 10⁻³ = 35.8 N/µm
ナット  KN = 0.8 × 289 = 231 N/µm（表の値の80%）
直列    K = 1 ÷ (1/98.6 + 1/35.8 + 1/231 + 1/890) = 23.0 N/µm → f = √(K ÷ m) ÷ 2π = 241 Hz

この軸では、ねじりのほうが軸方向より剛性が低くなりました。NSKは、ねじりの影響は軸方向の変位に比べて小さいとしていますが¹、テーブルから見たねじりの剛性はリードの2乗に反比例するので、リード80では順番が入れ替わりました。

繰返し精度なら、±0.005mmでも短い軸はセミクローズドで足ります。NSKのモノキャリア（ボールねじの単軸で、モーターのエンコーダーで位置決めする）は、ストローク1,200mmまでで精密級の繰返し位置決め精度が±3µmです¹。長いねじ軸で問題になるのは、温度による位置ずれの行です。NSKの式では、ねじ軸は1℃上がると1mあたり12µm伸びます。1,800mmで2℃なら43µm、3℃なら65µmで、3℃では教示位置から±0.05mmの行を越えてしまう計算です。NSKは対策に、ねじ軸の温度上昇2〜3℃に相当する予張力や、クローズドループ方式を挙げています¹。

ベルトは停止位置でも剛性が低い

ベルトの軸で時間を決めるのは、ベルトの伸びによるばねです。Optibeltのデータシートにある定義では、比ばね定数は許容張力を許容ひずみで割った値で、AT10スチール心線の幅32mmなら4,270N÷0.55%で7.76×10⁵Nになります³。Gatesの表から同じ量を出すと、ガラス心線の5M HTD幅25mmは0.1%伸ばす張力が84.6lbなので、3.76×10⁵Nです⁸。

テーブルは、駆動プーリーへ向かう側と、従動プーリーを回って戻る側の2本で引かれているので、ばねは並列になります。

k = c × (1 ÷ x1 + 1 ÷ x2)
中心距離 2,100 mm、テーブルが従動側の端にいるとき x1 = 1,950 mm、x2 = 2,350 mm
k = 7.76×10⁵ × (1 ÷ 1.95 + 1 ÷ 2.35) = 7.29×10⁵ N/m（0.73 N/µm）
f = √(7.29×10⁵ ÷ 10.84) ÷ 2π = 41 Hz（ベルト0.84kgを含む）

駆動側の端では短い側のスパンの剛性が高いので112Hzあり、従動側の端で41Hzまで下がりました。図の実線が、剛性がいちばん低い従動側の端です。

幅を50mmにしても1,800mmで52Hz、ガラス心線の5M HTDなら29Hzです。ボールねじの241Hzと比べると、ひと桁近く低い。ピックアンドプレースの記事でベルトの軸に仮に置いた25Hzは、資料の値から求めたこの範囲の下のほうにあたります。

例にしたベルトの軸は、1/3の減速機と0.75kWのHK-KT7M3Wで3.33m/sまで出し、15.5m/s²で加減速します。減速機を通すので、モーターの回転は、三菱電機が減速機の組合せ表で前提にしている3,000min⁻¹までにしました。

加速中は、この剛性の低さがそのまま遅れになり、従動側の端でテーブルがモーターより0.23mm遅れて追従する計算です。停止するときは減速の終わりでばねが振動し、台形のままでは0.22mmの残留振動が残りました。±0.1mmに整定するまで0.062秒かかり、位置決めは0.837秒で要求を越えます。

そこで指令に、41Hzの1周期分（24ms）の移動平均をかけると、残留振動は0.0095mmまで下がって0.799秒に入りました。

次の図では、フィルタを合わせた41Hzから実際の固有振動数がずれたとき、残留振動がどれだけ戻るかを見てください。

ただし、ずれの向きで影響の大きさが違います。周波数が高い側へずれても残留振動は0.03mm以下にとどまりますが、低い側には弱く、0.8倍で0.070mm、0.7倍で0.15mmまで戻ります。だから、フィルタはいちばん低い周波数、つまりいちばん重いワークといちばん剛性の低い位置に合わせておくのが安全側です。

品種でワークが0kgのときは、動く質量が10.84kgから6.84kgに減ります。固有振動数は f = √(7.29×10⁵ ÷ 6.84) ÷ 2π = 52 Hz で、41Hzの √(10.84 ÷ 6.84) = 1.26倍です。高い側へのずれなので、最も重いワークに合わせたフィルタのままでも、軽い品種の残留振動は上の0.03mm以下の側に入ります。

ばね定数を±15%（仮）、ワークを0〜4kg、減衰比を0.02〜0.10（仮）の一様分布で振って1,000回計算しました。乱数の種は固定です。フィルタありでは1,000回とも0.799秒で、残留振動は最大0.030mm。フィルタなしでは79%が0.80秒を越え、遅い回は1.03秒かかりました。

残るのは、ベルトが±0.02mmに入るかどうかです。繰返し位置決め精度は、同じ位置へ同じ向きから位置決めして測る量です¹。例の軸は両端の2か所に毎回同じ向きから入るので、減速機のバックラッシは繰返し精度に出ません。Gatesの資料も、停止位置で決まる位置決めでは、ベルトの伸びと歯の変形は誤差に影響しないとしています⁸。途中の位置へ両側から入る軸なら、三菱電機の減速機GRの標準品（8分）で±0.037mm、精密品（3分）で±0.014mmずれます⁹。

つまり、計算で言える境目は、停止位置での剛性です。従動側の端は0.73N/µmです。端の作業で受ける軸方向の力が毎回同じなら、その力をかけたまま教示すれば繰返し精度には出ません。出るのは力のばらつきで、ばらつきの幅が29Nあると、幅40µm（±0.02mm）を使い切ります。駆動側の端は5.36N/µmと剛性が7倍高く、ボールねじ（23.0N/µm）なら29Nでも1.3µmです。端の作業で受ける力がどれだけばらつくかはワークと作業の条件で決まるので、客先に確認する項目です。

ただ、繰返し精度を決める要因（歯のかみ合いのばらつき、張力と心線の温度による変化、外から受ける力）はモデルに入っていないので、計算だけではベルトを±0.02mmから外せません。公開されているベルト駆動のアクチュエータの繰返し位置決め精度は、例に引いた2社で±0.06〜0.08mmで、機構の選び方でも同じ値が読めます¹⁰。テーブルにスケールを付けてフルクローズドにする手もありますが、41Hzのばねがループの中に入るので、共振でゲインを上げにくくなるでしょう。ベルトで±0.02mmを狙うなら、端で受ける軸方向の力のばらつきが29Nより十分小さいことと、実機で繰返し精度を検証することが条件になります。

10kgの軸では、ベルトの強度は境目になりません。加速の力は168Nで、2本のスパンを緩ませない初張力は163N。足しても、幅32mmの許容張力4,270Nの1割に届きません。かみ合う10歯で伝えられる力は1,591Nで、加速の力の9倍以上です³。張り方と歯数の決め方はタイミングベルトの記事で読めます。

リニアモーターは推力-速度特性と熱で決まる

リニアモーターには、ストロークで下がる速度の上限がありません。決めるのは、使う速度で出せる推力と、実効推力で決まるコイルの発熱です。三菱電機のLM-H3で計算すると、例の要求に入るいちばん小さい機種はLM-H3P3B-24Pでした⁴。

動く質量   m = 10 + 2.3（コイル） = 12.3 kg
摩擦       0.003 × (12.3 × 9.807 + 2,200) = 7.0 N（2,200Nは磁気吸引力）
動作       17.5m/s²、最高2.95m/sで0.779秒 → 位置決め0.799秒
加速の推力 12.3 × 17.5 + 7.0 = 222 N（2.95m/sで出せる最大推力258Nの86%）
実効推力   往復2.84秒のサイクルで105 N（連続推力240Nの44%）

LM-H3の最大推力は、推力特性の図では2.0m/sを超えると下がり始め、3.0m/sで連続推力と同じ240Nになります（図の読み）。この特性は3相200Vの線で、単相200Vでは2.95m/sで約150N（図の読み）しか出ず、例の222Nに届きません。電源は3相200Vが条件です。1つ小さいP3A-12Pは3.0m/s近くで120〜150Nしか出ず、0.80秒の動作には足りません。使えるのは0.89秒より遅い動作からで、そのとき実効推力は連続の66%です。

次の図で、位置決め時間を詰めたときの実効推力を機種ごとに見てください。

コイルの銅損は推力の2乗に比例するので、P3B-24Pの44%なら、連続推力で使ったときの約2割の銅損で済みます。連続推力は、336×315×30mmのアルミの板に付けたときの値です⁴。テーブルがこの板の役をするので、テーブルの寸法と材質は熱の側からも決まるわけです。

温度による位置ずれの行も確認しておきます。ただ、LM-H3の表には熱抵抗がないので、テーブルの温度上昇は資料からは出せません。参考に、モーター定数と熱抵抗を公開している安川電機のSGLFW2-30A230Aで同じ動作を計算すると、銅損17W、巻線の温度上昇13.2K（放熱板つき）でした⁵。テーブルは巻線より低いので、13.2Kは上限側の値です。スケールの読み取りヘッドから、ワークを位置決めする治具の基準までを150mmとします。テーブルの温度上昇をこの範囲で振ると、アルミのテーブルの伸びは次のとおりです⁷。

ずれ = 23.2×10⁻⁶ × 距離 × 温度上昇
150mm、5K    → 17 µm
150mm、10K   → 35 µm
150mm、13.2K → 46 µm（±0.05mmのほとんど）
50mm、13.2K  → 15 µm

収めるには、ヘッドを治具の基準の近くに置いて距離を縮めるのが最も効果があります。コイルとテーブルのあいだで放熱するか、鋼のテーブル（10.7µm/m/K、150mm・13.2Kで21µm）にする手もありますが、鋼にすると連続推力の前提のアルミの板から外れます。温まってから教示すれば、残るのは温度の変動の分です。

見落としやすいのは磁気吸引力でしょう。2,200Nは、コイルを含めて動く部分の重さ（12.3kg）の18倍あります。しかも案内は、この力を電源が切れていても受け続けるのです。三菱電機の資料も、吸引力に耐える剛性と、摩擦を抑えるリニアガイドの取付けを求めています⁴。

フルクローズドの停止位置は、リニアスケールの読みで決まります。MR-J5に組み合わせられるスケールの一覧を見ると、分解能は0.001〜0.5µmとどれも細かい。ところが定格速度は、MagnescaleのSR77が3.3m/s、ミツトヨのAT343Aが2.0m/s、RenishawのRESOLUTEが100m/sと大きく開いています¹¹。最高2.95m/sの例なら、SR77（有効長2,040mm）も候補に入ります。

スケールの貼り方でも、熱膨張の影響の出方が変わります。考え方の例として、Renishawのインクリメンタルの目盛りでは、RKLCは両端を固定して下地と一緒に伸び縮みさせる貼り方で、RTLCは1点だけ固定して10.1µm/m/℃で独立に伸びます¹²。アルミの架台に下地ごと伸びるスケールを貼れば、同じ架台の治具とは一緒に伸び縮みします。1,800mmで1℃あたり42µmの位置ずれが出るのは、相手が別の架台に付いているときです。

0.8秒の内訳

ベルトとリニアモーターの加速度は、0.80秒にちょうど入るいちばん低い値です。モーターを小さく、発熱を少なくするためで、2Gまで使えばベルトは0.751秒、リニアモーターはP3C-36Pにして0.770秒になります。図では、ベルトは緑のフィルタの24ms、ボールねじは定速の長さを見てください。

リニアモーターは加速と減速の0.169秒ずつに定速の0.442秒と、サーボとINPの0.02秒を足して0.799秒です。PLCの受け渡し0.02秒（2スキャン、仮）と作業の0.6秒を足すと片道1.419秒、往復2.84秒で、要求のタクト2.9秒に0.06秒残ります。ベルトは3.33m/sで頭打ちになる分、定速が0.325秒入り、フィルタの24msを足して0.799秒。一方、ボールねじは2.31m/sの定速が0.662秒続き、0.914秒でした。

サーボとINPの0.02秒（仮）は、3方式で同じにしています。この仮の値の影響がいちばん大きいのはベルトで、41Hzの共振があるとサーボのゲインを上げにくく、ここが延びるはずです。2Gまで使えば0.049秒の余りがあります。リニアモーターも2Gで0.770秒なので、余りは0.03秒。ボールねじは0.114秒足りないので、仮の値と減衰比を動かしても、ボールねじが外れる結論は変わりません。

機械と電気と制御の取り合い

方式が決まったら、制御の側で先に決めておくことは次の6つです。信号とパラメーターは三菱電機のMR-J5で使われる名前で、例の構成もこの組み合わせです。

1. 停止位置を測定する場所を決める。ボールねじとベルトはモーターのエンコーダーで位置決めするセミクローズドで、HK-KTは26ビットのバッテリーレス絶対位置エンコーダーなので、絶対位置で使えば電源を入れるたびの原点復帰は不要です²。リニアモーターや、スケールでフルクローズドにしたボールねじはテーブルの位置を直接測定するので、ねじ軸の熱膨張も測定値に含まれて補正されます。
2. 磁極検出の順序をPLCに入れる。MR-J5では、リニアサーボモーターは電源を入れて最初のサーボオンで磁極を検出し、そのとき自動で動き出します。ストロークエンドの信号（LSPとLSN）が必要で、摩擦が連続推力の30%以上の機械では検出の後に正しく動かないことがあります（例は7.0Nで3%）。絶対位置のリニアエンコーダーなら[Pr. PL01]で磁極検出を止められます¹³。位置決めの指令は、磁極検出の完了とサーボオンを確認してから出します。
3. 危険速度から決めた回転の上限を、ドライバとコントローラの速度制限に入れる。例の固定-単純支持なら1,196min⁻¹で、手動の送りと原点復帰も同じ上限の中で動かします。
4. ベルトの共振を抑えるフィルタをどこに置くかを決める。24msの移動平均は、上位のコントローラで指令を作る側に入れます。MR-J5-Aの位置指令のフィルタ[Pr. PB03]は、直線加減速を選ぶと10msまでで、1次遅れでは1周期で打ち消す形になりません¹⁴。ドライバ側の制振制御（アドバンスト制振制御II）は、100Hz前後以下の負荷側の振動が対象です。ただし、モーター側に残留振動がほとんど出ないと推定がうまくいきません。機械共振抑制フィルタも、周波数を誤ると振動を増やす遅れの要素になります¹⁵。
5. 可動部のケーブルの量を見積もる。リニアモーターはコイルが動くので、動力とスケールのケーブルをケーブルベアに通します。ボールねじとベルトはモーターを固定側に置けるので、動力のケーブルは動きません。
6. 回生と電源容量、惰走を確認する。LM-H3P3B-24PはMR-J5-70Aと組み、電源設備容量は1.3kVAです。停止するたびに戻るのは、運動エネルギー53J（0.5×12.3×2.95²）から摩擦の2Jを引いた52Jです。三菱電機の式（逆効率90%、コンデンサへの充電18J）に入れると、回生抵抗が受けるのは1回29J、往復2.84秒で平均20Wになります。内蔵の回生抵抗の30Wに収まり、逆効率を1割高く見ても24Wでした。ダイナミックブレーキでの惰走は、同じマニュアルの式で2.95m/sから0.44mです¹³。

縦に使うと順位が入れ替わる

縦軸にすると、停電と非常停止での停止の仕方が方式を分けます。ボールねじは逆効率が高く、電源が切れると下降します。ブレーキ付きのモーターが最初の対策ですが、三菱電機は、誤配線や寿命、タイミングベルトでつないだ構造などでブレーキが軸を保持できないことがあるとして、機械側にストッパを付けるよう求めています¹³。ボールねじでも、ブレーキだけに頼らないということです。ベルトは、心線が切れればモーターのブレーキでは止まりません。三菱電機のリニアサーボモーターには電磁ブレーキ付きの機種がなく、ばねやカウンターバランス、外部の保持用ブレーキで落下を防ぐよう求めています⁴。

ブレーキの回路は、ドライバのMBR（電磁ブレーキインターロック）とALM（故障）の接点を直列にし、インターフェース用とは別のブレーキ専用の24Vで駆動します。外部の非常停止でも遮断されるように組みますが、EM2で減速停止させる組み方では、減速の途中で効かないよう、ブレーキはMBRで動かします¹³。MR-J5-Aでは、MBRが切れてからベース回路を遮断するまでの遅れを[Pr. PC16]で設定し、初期値は0ms、範囲は0〜1,000msです¹⁴。三菱電機のマニュアルでは、縦軸なら下降しない最小の遅れの約1.5倍が目安です。この遅れが有効になるのは、サーボオフ、強制停止（EM2）、アラームなどのときで、強制停止減速を無効にしているときや、その対象外のアラームでは有効になりません¹⁶。MR-J5-Gでは同じ設定が[Pr. PC02]です。

非常停止をSTO（安全トルク遮断）で組むときは、順序に注意します。運転中にSTOの入力（STO1・STO2）を切るとダイナミックブレーキで停止し（停止カテゴリ0）、ブレーキが効くまでのあいだ縦軸は下降することがあります。三菱電機は、STOを切る前にサーボオフかEM2で停止させる外部の順序（停止カテゴリ1）を示し、外から力がかかる軸にはブレーキやカウンターバランスを追加するよう書いています¹³¹⁶。

落下防止の方法と非常停止のときの姿勢は、リスクアセスメントのうえ、有資格者とメーカーの資料で決めてください。ここの値はどれも目安で、安全面は未確認です。

機器の構成と、確認できた価格

例の構成と、要求を緩めたときに替わる駆動部は次のとおりです。

機器	仕様と数	価格（税込）
リニアモーターのコイル	LM-H3P3B-24P-CSS0、連続240N、1	確認できず
磁石	LM-H3S30-768-CSS0、3枚で2,304mm	確認できず
サーボアンプ	MR-J5-70A、3相200V、1	109,978円
リニアスケール	3.0m/s以上、有効長1,800mm以上、1組	確認できず
ベルトの駆動部	HK-KT7M3WとMR-J5-70A、各1	76,978円と109,978円
ボールねじの駆動部	HK-KT153WとMR-J5-200A、各1	93,478円と197,780円

磁石は、ストローク1,800mmにコイルの長さ224mmを足した2,024mm以上が必要です。768mmの板なら3枚です⁴。価格はモノタロウの掲載で、2026年11月9日に確認した目安です¹⁷。HK-KT7M3Wは欠品中で、出荷予定は2026年12月下旬と表示されていました。LM-H3のコイルはモノタロウの検索で見つからず、Renishawの通販のスケールは価格が要問合せでした。採った構成で公開の価格が出たのはアンプだけで、方式どうしの費用は比べられません。減速機、ベルトとプーリー、ボールねじとサポートユニット、案内も入っていません。

比べられたのは駆動部だけですが、ボールねじが1.5kWまで大きくなることは価格にも出ていました。ベルトの0.75kWの組み合わせが186,956円、ボールねじの1.5kWの組み合わせが291,258円で、1.56倍です。

資料に書かれているトラブル

起きること	気づき方と対策	出どころ
危険速度を超えて回す	軸が振れ回る。回転を下げるか、中間サポートで固有振動数を上げる。ナット回転でも検討は同じで、超えて使えるのは制振ダンパーのオプションをつけたとき	NSK1
ねじ軸の熱膨張	時間とともに停止位置がずれる。予張力、冷却、クローズドループ	NSK1
共振フィルタの周波数の誤り	振動がかえって増える。機械の周波数を測定してから合わせる	三菱電機15
磁極検出で軸が動き出す	サーボオンと同時に動く。ストロークエンドを入れ、完了を確認して指令を出す	三菱電機13
惰走でストロークエンドに衝突する	例では2.95m/sからダイナミックブレーキで0.44m。テーブルだけが当接するストッパやショックアブソーバを付ける	三菱電機413
磁石に鉄粉が付く	動作がおかしくなる。侵入と付着を防ぐ	三菱電機4
ブレーキが軸を保持できない	誤配線、寿命、ベルトでつないだ構造で起きる。機械側にストッパを付ける	三菱電機13
運転中のSTOで縦軸が下降する	ブレーキが効くまでダイナミックブレーキだけで停止する。EM2などで停止させてからSTOを切る	三菱電機1316

要求が変わったときの選び直し

例の要求を1つずつ変えると、リニアモーターのほかに入る構成は次のとおりです。

要求の変化	構成
繰返し精度が±0.1mmでよい	ベルトも入る。0.75kW、1/3の減速機、移動平均24msで0.799秒
位置決めが1.0秒でよい	ボールねじの固定-固定も入る。φ40、リード80、1.5kWで0.999秒
ストロークが1,200mm	ボールねじも入る。固定-単純支持ならφ32、リード64、1.0kWで0.796秒
端で受ける軸方向の力がばらつく	ベルトは従動側の端で、ばらつきの幅が29Nを超えると±0.02mmを使い切る。ボールねじかリニアモーター
位置決めを0.7秒に縮めたい	最高速度の高いリニアモーターのシリーズ。5.0m/sなら1,800mmで0.630秒
繰返し精度が±0.005mm	リニアモーターか、スケールでフルクローズドにしたボールねじ。短い軸ならセミクローズドの精密品も
ストロークが3mを超える	ベルトかリニアモーター。押す力も必要ならラック
縦軸	ボールねじとブレーキに、機械側の落下防止。ベルトとリニアモーターはカウンターバランスかばねも
鉄粉が出る	ボールねじなら異物環境用の型。リニアモーターは磁石を覆う
ワークの質量が品種で変わる	ベルトのフィルタは最も重いワークに合わせる

1,200mmなら、ボールねじは固定-固定にするとφ20、リード60、0.75kWまで下がり、0.798秒です。ストロークが3mになると、ボールねじは固定-単純支持で0.64m/sまで落ち、ベルトは従動側の端で32Hzになって、フィルタは31msに延びます。NSKの異物環境用のVSS形は、許容d·n値が150,000、最高回転数の目安が3,000min⁻¹です¹。

この計算が外れそうな所

モデルに入れていないものは、次のとおりです。サーボは指令どおりに動くとしたので、ゲインが共振で下げられる分の遅れは入っていません。加速の反力で架台が振動することは、3方式とも入っていません。ベルトでは歯のかみ合いと減速機のねじり、ボールねじではカップリングと取付け部の剛性も入れていません。ボールねじのねじりは軸の慣性を持たないばねとして扱っていて、軸の慣性を入れると、ねじりだけの固有振動数は301Hzから約221Hzに下がります。案内の摩擦はTHKの例の0.003の一定値で、シールとケーブルベアの抵抗は入れていません。

仮の値と、資料から読んだ値もあります。減衰比とベルトのばね定数の幅は仮の値で、ばね定数もOptibeltの比ばね定数の定義から出したものです。LM-H3の推力特性は図の読みで、熱は安川電機の表から出した参考の値です。減速機の許容入力回転数は確認していません。

だから、ベルトに合わせるフィルタと、ボールねじに入れる速度の上限は、立ち上げで実機の値を測定して合わせ直すことになります。ベルトなら、空のテーブルといちばん重いワークで、従動側の端の振動の周期を測定すると、フィルタの長さが決まります。

客先に確認するワークの条件と、方式の絞り方

方式の結論を左右するワークの条件のうち、モデルの寸法から決まらないものは、仕様を決める段階で客先に確認します。

• 端の作業で受ける軸方向の力と、そのばらつき。ベルトの従動側の端では、ばらつきの幅29Nで±0.02mmを使い切る
• 品種ごとのワークの質量の上限。ベルトのフィルタを合わせる、最も重いワークが決まる
• ワークの表面の摩擦係数と、ワークが許すクランプ力。2Gで80Nの慣性力を受けるクランプの設計に使う
• 工程で鉄粉が出るか。出るなら、リニアモーターは磁石を覆い、ボールねじは異物環境用の型にする

提供前の装置設計の支援アプリ MEKARIQ では、AI が決めきれないこうしたワークの条件を、客先への確認事項として一覧にします。（MEKARIQ は、株式会社Anamorphosis Networks が開発している装置設計の支援アプリです。MANUFAC を制作する株式会社Game は、その開発を受託しています。この段落はその紹介です。）ワーク仕様などの装置の条件から3D、組立図、部品図、部品表、回路図を生成し、生成のたびに検図の結果を○▲×で示す作りです。

最初の問いに戻ると、ボールねじで足りない軸をどの方式にするかは、精度と、端で受ける力のばらつきで絞られます。±0.02mmで確実なのはリニアモーターで、端で受ける力のばらつきが小さく実機の繰返し精度を確認できるならベルトも候補。±0.1mmなら、ベルトが第一候補です。そのうえで、ストロークと時間の点が地図のどこにあるかを確認すれば、残る候補は1つか2つです。

2026年11月10日 更新：搬送するワークの質量・ストローク・位置決め精度・停止位置での整定の条件から入るように構成を組み直し、業界の用語で表現を書き直しました。

注

1. 日本精工（NSK）「精機製品 NSKリニアガイド ボールねじ モノキャリア CAT. No.3162r」（2026年11月9日に確認）。B39〜B40（熱変位の式、熱膨張係数12.0×10⁻⁶/℃、予張力はねじ軸の温度上昇2〜3℃相当が普通、クローズドループ方式などの対策）、B47〜B50（危険速度の式と係数、危険速度の80%を許容とすること、軸回転でもナット回転でも同じように検討すること、超えて使うなら中間サポートなどで固有振動数を高めること、ナット回転でオプションの制振ダンパーを付ければ超えて使えること、表3.2の許容d·n値と最高回転数の目安。エンドデフレクタ式は180,000と5,000min⁻¹、異物環境用VSS形は150,000と3,000min⁻¹）、B57〜B58（送りねじ系の軸方向剛性の式、ナットの剛性は表の値の80%）、B61（ねじりの影響は軸方向に比べ小さいこと）、B395〜B396（サポートユニットWBK20DFの軸方向剛性630N/µm、WBK25DF 850N/µm、WBK30DF 890N/µm、WBK20DFの起動トルク14N·cm）、B415〜B422（エンドデフレクタ式BSS形のリード、谷径、軸方向剛性、ナット全長。BSS4080は谷径34.4mm、剛性289N/µm、ナット全長184mm）、C15の表4.4（モノキャリアの繰返し位置決め精度。上級±10µm、精密級±3µm、ストローク1,200mmまで）、C145（繰返し位置決め精度は任意の一点に同じ方向から7回位置決めし、読みの最大差の1/2）。どれもNSKの1シリーズの値です。 ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩

2. 三菱電機「Rotary Servo Motor User's Manual (For MR-J5) SH(NA)-030314ENG」p.120〜121（HK-KTの定格トルク、最大トルク、最高回転速度、慣性モーメント、26ビットのバッテリーレス絶対位置エンコーダー）、p.127（推奨の負荷慣性モーメント比。HK-KT43Wは23倍以下、HK-KT7M3Wは16倍以下、HK-KT153Wは15倍以下）。2026年11月9日に確認。 ↩ ↩ ↩

3. Optibelt「optibelt ALPHA LINEAR / V AT10-ST Technical Data Sheet」（販売店が公開しているPDF、2014年3月版、2026年11月9日に確認）。幅32mmの許容張力4,270N（許容ひずみ0.55%）、比ばね定数cspez＝許容張力÷許容ひずみ、質量0.192kg/m、1歯あたりの伝達力の表（1,000min⁻¹で4.971N/mm）、かみ合い歯数の上限12、プーリーの最小歯数15。 ↩ ↩ ↩

4. 三菱電機「Linear Servo Motor User's Manual (LM-H4M/LM-H3/LM-U2/LM-F/LM-K2) SH(NA)-030316ENG」（2026年11月9日に確認）。p.14（電磁ブレーキ付きの機種がないこと、ダイナミックブレーキでは惰走が長くなるのでストッパやショックアブソーバを付けること、ストッパにはテーブルだけを当てること、磁気吸引力は電源が切れていても働き、吸引力に比例して走行の負荷が増えること、縦軸ではばねやカウンターバランスで落下を防ぐこと、停電で危険になるなら外部の保持用ブレーキを付けること、鉄粉の付着）、p.62（LM-H3の連続推力、最大推力、最高速度3.0m/s、磁気吸引力、一次側の質量。P3B-24Pは240N、600N、2,200N、2.3kg、P3A-12Pは120N、300N、1,100N、1.3kg、P3C-36Pは360N、900N、3,300N、3.3kg。連続推力はP3B-24Pで336×315×30mmのアルミの板に付けた値）、p.63（推力特性の図。3相200Vで、P3B-24Pの最大推力は2.0m/sを超えると下がり3.0m/sで240N。単相200Vの線では2.95m/sで約150N。数字は図の読み）、p.68（P3B-24Pの長さ224mm）、p.70（磁石LM-H3S30-768の長さ768mm）。 ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩

5. 安川電機「SGLF2 Series Models & Ratings」（2026年11月9日に確認）。SGLFW2の200V級の表で、最高速度は5.0〜2.5m/s。30A230Aは定格推力180N、最大推力540N、可動コイル質量1.7kg、モーター定数24.4N/√W、放熱板つきの熱抵抗0.79K/W、磁気吸引力1,260N、最高速度5.0m/s。定格推力は周囲40℃、254×254×25mmのアルミの放熱板に付けたときの値で、モーター定数などは巻線20℃の値です。地図の5.0m/sの線と、熱の参考の値（銅損＝(実効推力÷モーター定数)²、温度上昇＝銅損×熱抵抗）はこの表から計算しました。 ↩ ↩

6. 計算の前提です。ボールねじの取付け間距離はストローク＋ナット全長＋100mm、慣性の計算はさらに軸端100mmを足した長さ、効率0.9、モーターは最大トルクの90%までで使うとしました。ベルトは中心距離をストローク＋300mm、プーリーはAT10の20歯（ピッチ円直径63.66mm）のアルミの円板、減速機の効率は0.85、減速機を通すときのモーターの回転は3,000min⁻¹まで、テーブル側の端の位置はプーリーの接点から150mmとしました。リニアモーターは、使う速さで出せる最大推力の90%までで使うとしました。案内の摩擦係数0.003はTHKのボールねじの製品ページの駆動トルク算出例の転がり案内の値です。実効値を割るサイクルは、位置決め、PLCの受け渡し0.02秒、作業0.6秒を足した往復（例では2.84秒）で、要求のタクト2.9秒より短いぶん安全側です。残留振動は、モーターの台形の動きを入力にした1自由度のばねと質量の式を段ごとに重ね合わせて求め、移動平均は自由振動の平均として扱いました。数値積分（scipy）と5つの条件で突き合わせ、差は0.1µm未満でした。整定は振幅の包絡線が許容に入るまでの時間で、安全側の見積もりです。多数回の計算は1,000回、一様分布、乱数の種を固定しています。台本は記事のリポジトリのcad/sim/linear_drive.pyです。 ↩

7. 三木プーリ「金属材料の物理的・機械的性質」（2026年11月9日に確認）。中炭素鋼の横弾性係数82×10³N/mm²と熱膨張率10.7×10⁻⁶/K、アルミ合金A2024-T4の熱膨張率23.2×10⁻⁶/K。 ↩ ↩

8. Gates「Light Power & Precision Drive Design Manual」（販売店が公開しているPDF、2026年11月9日に確認）。p.59の表6（5M HTDの幅25mmで、0.1%伸ばす張力84.6lb）、p.63のRegistrationの節（止まった位置で決まる位置決めではバックラッシが主な誤差で、ベルトの伸びと歯の変形は影響しないこと）。ページは紙面の番号で、PDFの通し番号は2つ後ろです。 ↩ ↩

9. 三菱電機「サーボモータ用減速機 GRシリーズ」（2026年11月9日に確認）。バックラッシは標準仕様で8分（1/3〜1/10）、精密仕様で3分。サーボモータとの組合せ表はモーター定格回転速度3,000r/minの条件です。±の値は、ピッチ円半径31.8mmのプーリーでのバックラッシの幅の半分です。 ↩

10. SMC「LEF Series カタログ」のPDFの76ページ（LEFB、ACサーボで繰返し位置決め精度±0.06mm）と、THK「LM Actuator GL」カタログのPDFの4ページ（ベルト駆動で繰返し±0.08mm、20℃での値）。2026年11月9日に確認。どちらも1社の1シリーズの値です。 ↩

11. 三菱電機「MR-J5 Partner's Encoder User's Manual SH(NA)-030320ENG」の1.2 Compatible encoder list（p.6〜7）。2026年11月9日に確認。分解能は1nm（ミツトヨST1342AやRenishaw RESOLUTE）から500nm（Renishaw EVOLUTE）まで。Magnescale SR77は分解能0.05µmと0.01µm、定格速度3.3m/s、有効長2,040mm、ミツトヨAT343Aは0.05µm、2.0m/s、3,000mm、Renishaw RESOLUTE RL40Mは1nmで2,100mm、50nmで20,990mm、100m/sです。実際の最高速度はリニアモーターとエンコーダーの低いほうで決まります。 ↩

12. Renishaw「RKLC incremental linear scale data sheet」（下地に固定して下地と同じ熱膨張になる、RKLC20-Sの精度±5µm/m、RKLC40-Sは±15µm/m）と「RTLC incremental linear scale data sheet」（1点のデータムクランプで固定し、熱膨張係数10.1±0.2µm/m/℃で独立に伸びる）。2026年11月9日に確認。どちらもインクリメンタルの目盛りで、磁極検出を止めるのに使う絶対位置のスケールとは別の品です。 ↩

13. 三菱電機「MR-J5 User's Manual (Hardware) SH(NA)-030298ENG」（2026年11月9日に確認）。p.27（LM-H3とMR-J5の組み合わせ）、p.165（電磁ブレーキ付きサーボモーター。ブレーキは保持用で通常の制動に使わないこと、EM2を使うならブレーキはMBRで動かすこと、誤配線や寿命、タイミングベルトでつないだ構造などで保持できないことがあるので機械側にストッパを付けること、外部の非常停止と連動する回路、MBRとALMの接点、インターフェース用の24Vをブレーキに使わないこと）、p.318（MR-J5-70_の内蔵回生抵抗30W）、p.322（回生時の逆効率90%とコンデンサ充電18J、ER＝ηm×Es−Ec）、p.551（外から力がかかる軸にはブレーキやカウンターバランスなどの追加の対策が要ること）、p.556（停止カテゴリ1のためにSTOの前にサーボオフかEM2で止める順番、運転中にSTOを切るとダイナミックブレーキで止まること）、p.597（リニアサーボモーターは磁極検出が要り、絶対位置のリニアエンコーダーなら[Pr. PL01]で止められること）、p.615（MR-J5-Aの磁極検出の注意。サーボオンと同時に動き出す、LSPとLSN、摩擦が連続推力の30%以上の機械、縦軸のカウンターウエイト、完了を確かめてから指令を出す順番）、p.650（LM-H3P3B-24PとMR-J5-70_で電源設備容量1.3kVA）、p.655（ダイナミックブレーキの惰走距離の式Lmax＝V0×(0.03＋M×(A＋B×V0²))、P3B-24PはA＝7.69×10⁻³、B＝2.27×10⁻⁴）。回転型の電源設備容量は同じマニュアルのp.220〜221（HK-KT7M3WとMR-J5-70_で1.3kVA、HK-KT153WとMR-J5-200_で2.6kVA）です。 ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩

14. 三菱電機「MR-J5-A User's Manual (Parameters) SH(NA)-030310ENG」p.37（[Pr. PB03]は1次遅れか直線加減速を選べ、直線加減速では0〜10ms）、p.71（[Pr. PC16 Electromagnetic brake sequence output]。MBRの遮断からベース回路の遮断までの遅れ時間、初期値0ms、設定範囲0〜1,000ms）。MR-J5-Gでは「MR-J5-G/MR-J5W-G User's Manual (Parameters)」の[Pr. PC02]が同じ設定です。2026年11月9日に確認。 ↩ ↩

15. 三菱電機「MR-J5 User's Manual (Adjustment) SH(NA)-030306ENG」p.62（機械共振抑制フィルタは遅れの要素で、周波数を誤ると振動が増えること）、p.73〜74（アドバンスト制振制御IIは100Hz前後以下の負荷側の振動が対象で、モーター側の残留振動が小さいと正常に推定できないこと）。2026年11月9日に確認。 ↩ ↩

16. 三菱電機「MR-J5 User's Manual (Function) SH(NA)-030300ENG」p.199（ベース回路の遮断を遅らせる機能が働くのはサーボオフ、EM2、アラーム、通信の遮断のときで、強制停止減速の対象外のアラームや、強制停止減速を無効にしたときは働かないこと）、p.202（MR-J5-Aで、縦軸では、下がらない最小の遅れの約1.5倍に設定すること）、p.563（STOで遮断すると電磁ブレーキが効くまでダイナミックブレーキで止まり、縦軸は下がることがあるという注意）。2026年11月9日に確認。 ↩ ↩ ↩

17. モノタロウ「HK-KTシリーズ 回転型サーボモータ 電磁ブレーキなし」（HK-KT7M3W 76,978円、HK-KT153W 93,478円）と「MELSERVO-J5シリーズ ACサーボアンプ 汎用インターフェース対応」（MR-J5-70A 109,978円、MR-J5-200A 197,780円）。どれも税込の販売価格で、2026年11月9日に確認した目安です。価格と在庫は変わります。 ↩