シャフトホルダの図面と設計、はめあいのクリアランスとすり割りのM5で軸の保持力を計算する

シャフトホルダに必要な保持力は、軸の先に付ける部品で決まります。たとえば軸に1kgの腕を付け、重心が軸の中心から50mm横にずれているなら、軸を回そうとするトルクは1 × 9.8 × 0.05 = 0.49N·mです。軸に何を付け、その質量と重心がどこにあるかは、装置の仕様で決まり、モデルからは決まりません。客先に確認する項目です。

では、φ12の軸をシャフトホルダに差し込み、すり割りをまたぐM5のボルトを1N·mで締める。これで軸は回らずに保持されているでしょうか。

今回作ったA5052のホルダで計算すると、答えは穴と軸のクリアランスで決まりました。クリアランスが図面の許す最大の35μmのとき、1N·mで締めた軸力1,176Nは、すり割りを閉じるのに必要な約1,230Nとほぼ同じ。すり割りで分かれた左右の顎が、軸に届くかどうかの境目です。

2N·mまで締めると、回り止めのトルクは約4.3N·mになります。軸が滑って回り出すまでのトルクで、クリアランスが6μmなら約9.6N·m。同じ締め付けでも、2倍以上の差です。

差を生むのは、ボルトの軸力のうち、すり割りを閉じるだけで使われてしまう分です。次の図面では、正面図の穴の上にある幅1のすり割りと、それを横切る高さ32のM5を見てください。この先の計算に出てくる寸法です。

軸径12、締め付けはM5を1本

形は、厚さ10mmの台に幅28mmの胴を立てた凸形です。胴には高さ20mmにφ12H7の穴をあけ、穴の上から上面まで、幅1mmのすり割りを入れました。締め付けるM5は、穴の中心から12mm上を横に通ります。長さは20mmで、材料はA5052。体積24,497mm³から計算した質量は約66gです。

軸径はたわみで決めました。鋼の軸を150mm突き出し、先に1kgのものを付けるとします。φ12ならたわみは0.053mm、φ10では0.109mmで約2倍¹。たわみは直径の4乗に反比例するので、径を2mm上げるだけで半分になります。

ボルトの高さは、穴の中心から12mm上にしました。ボルトが穴から離れるほど、すり割りを閉じるてこの腕が長くなり、少ない軸力で顎が動くはずです。ただ、上げすぎるとφ9.5の座ぐりが胴の上面に近づきます。12mmなら、キリ穴と穴のあいだにも、座ぐりと上面のあいだにも、3.25mmずつ肉が残ります。

座ぐり側からM5×20の六角穴付きボルトを入れると、反対側の顎のめねじに10.9mm掛かります。呼び径の2.2倍で、A5052に必要な深さとしてタップの下穴の記事で計算した1.9dより長く取れています。座ぐり寸法の読み方は穴の指示の記事で取り上げました。

すり割りは穴を基準に切る

次の静止画では、穴を先に作り、すり割りをその縁から切る順番を見てください。

1. 

   1凸形の断面を描く

2. 

   2長さ20に押し出す

3. 

   3φ12H7の穴と幅1のすり割り

4. 

   4締め付けのM5と取付穴2か所

5. 

   5C1と、穴の入口にC0.5

CADでは、外形のスケッチを押し出し、穴とすり割り、ボルト穴、面取りの順に形を作りました。すり割りは「穴から上面まで」の切り込みです。穴を先に作っておくと、切り始めを穴の縁に合わせられます。ボルト穴はすり割りをまたぐので、その後ろです。面取りは最後に回しました。穴の入口に付けたC0.5は、軸を挿入するときの案内面取りです。

次の3Dでは、締め付けのボルトとすり割りの位置関係を見てください。

3Dで「穴とすり割り」と「穴」を切り替えると、締め付けるボルトがすり割りを横切る位置が分かります。座ぐりのある顎はキリ穴、反対の顎は下穴φ4.2のめねじです。

動画は30秒。図面の正面図に重ねた断面が押し出され、11〜14秒のところで穴とすり割りが橙色に光って抜けます。ひとつの胴が、ここで左右の顎に分かれます。最後は、面取りを終えた部品が起き上がって回ります。

はめあいのクリアランスは最大35μm

φ12の穴をH7、軸をg6で仕上げると、クリアランスは6〜35μmになります。H7は穴の直径を0〜+18μm、g6は軸を−6〜−17μmに収める指示なので、引き算で出せます²。記号の読み方ははめあいの記事で扱いました。

このクリアランスが残っているあいだ、ボルトの軸力は軸に届きません。では、顎を閉じるにはどれだけの力が必要か。軸方向から見た断面を、2次元の有限要素法で解いて確認しました³。軸を入れずにボルトを1kNで引くと、すり割りは穴の上端で54μm、ボルトの位置で91μm閉じます。

顎が軸に接触するまでに必要な軸力は、クリアランス1μmあたり約35Nでした。最大の35μmでは1,233N、最小の6μmなら211Nです。

35μmぶんを閉じたときでも、穴の上端の動きは67μmだけ。つまり幅1mmのすり割りが完全に閉じる心配はなく、幅は加工のしやすさで決めてよさそうです。

2N·mの軸力は2,350N

ボルトの軸力はトルクから換算します。T＝K×F×dの式で、トルク係数Kを油潤滑の0.17とすると⁴、M5を2N·mで締めたときの軸力は2.0÷（0.17×0.005）で2,353N。1N·mなら1,176Nで、クリアランス35μmを閉じる1,233Nに5%ほど足りません。Kが0.16に下がるだけで、届く側に入ります。

締める上限を決めるのは、アルミの座面です。ボルトの強度の記事と同じく、耐力をそのまま面圧の上限とみます。M5の座面はπ÷4×（8.03²−5.5²）で27mm²⁵。これにA5052の耐力の下限125N/mm²を掛けると3,360Nで⁶、K＝0.17なら2.86N·mにあたります。2N·mにしたのは、この上限に3割ほどの余裕を残すためでした。

強度区分12.9なら、M5の許容軸力は10.9kNです⁴。ボルトにはまだ3倍以上の余裕があります。それでも、ボルトの強度の記事で見たL形ブラケットと同じく、先に限界に達するのはアルミの座面のほうでした。

ただ、Kにも幅があります。電気亜鉛めっきのボルトでK＝0.25なら、同じ2N·mでも軸力は1,600Nまで下がります。K＝0.17はめねじもSS400、K＝0.25はめねじがSCMという条件の値です。同じ表は、めっきのボルトでめねじがSS400ならK＝0.35としています⁴。どれもA5052で測ったものではありません。

軸を押す力は、軸力の約2π倍

クリアランスが閉じたあとの軸力は、軸を押す力に変わります。手で見積もるなら、ボルトの軸力Fが、穴のまわりを一周する張力になると考えるのが簡単です。張力Fの帯で半径r、長さLの軸を巻くと、面圧はF÷（r×L）。周の面積2πrLを掛けた押す力の合計Nは2πFで、閉じるのに使った分を先に引きます。

N ≒ 2π ×（F − すり割りを閉じる力）

2次元の計算でも、クリアランスが0なら、軸力が1N増えるごとに押す力は6.45N増えました。2πの6.28とほぼ同じです。クリアランス6μmでも、式の13,456Nと計算の13,399Nはほとんど変わりません。ところが35μmでは、式の7,037Nに対して計算は5,985N。15%ほど少なくなりました。

図で見比べたいのは、棒が並ぶ範囲です。クリアランスが小さいと、軸はほぼ全周で押されます。一方、クリアランスが大きいと、押すのは顎の2か所と底だけ。帯のように一周で巻けていないので、式ほどの力が出ないのでしょう。

押す力が分かれば、あとは摩擦係数μを掛けるだけ。軸方向の保持力はμ×N、回り止めのトルクはμ×N×r（rは軸の半径6mm）。μには、日本精工が軸受を圧入する力の計算に使う0.12を置きました⁷。

項目	6μm	35μm
すり割りを閉じる力	211N	1,233N
軸を押す力の合計	13,400N	6,000N
軸方向の保持力	1,610N	720N
回り止めのトルク	9.6N·m	4.3N·m

列の見出しは、穴と軸のクリアランスです。軸力は2,353N（2N·m、K＝0.17）、μ＝0.12で計算しました。

閉じる力の差は約1,000Nですが、押す力では7,400Nの差に広がっています。閉じるのに使われた軸力は2π倍される前に消えるので、それだけで約6,400Nの差。残りの約1,000Nは、クリアランスが大きいと一周で巻けない分です。

次のグラフでは、クリアランスごとに線が横軸から立ち上がる位置を見てください。

線はどれも、すり割りを閉じる力に達したところで横軸から立ち上がり、ほぼ平行に伸びます。クリアランスの違いは、線を右へずらす量として表れます。

もっとも、μ＝0.12は軸受を鋼の軸に圧入するときの値です。同じ資料は引き抜くときを0.18としています。A5052の穴と鋼の軸の組み合わせで測った値ではなく、油の有無でも変わるはずです。この記事の数字はどれも目安です。最終の判断は、ボルトや軸のメーカーが出している資料と設計基準によります。

トルクとはめあいを、図面で一緒に指示する

書き出しの1kgの腕に戻ります。軸を回そうとするトルクは0.49N·m。クリアランスが最大でも、2N·mで締めておけば4.3N·mなので、9倍近い余裕があります。ただしK＝0.25なら軸力1,600Nで、クリアランス最大のときは約1.3N·m。余裕は3倍弱まで縮みます。

ところが1N·mで締めると、クリアランスの大きい組み合わせでは、軸をクランプできるかどうかの境目に入ります。組立の人が手の感覚で締めたら、どちらに転ぶかは部品の仕上がりしだいです。

だから図面には、φ12H7の横に締付トルクも書いておきたいところです。ただし2N·mは、めねじがSS400のときのK＝0.17で換算した値です。めねじがA5052のときの軸力は測っていないので、図面に書く数字は試作で保持力を確認してから決めてください。

保持力がもっと必要なら、軸をh6にしてクリアランスの最大を29μmに抑える方法もあります。閉じる力は約1,020Nに下がり、2N·mで押す力は約7,300N、回り止めのトルクは約5.2N·mまで上がります。

軸に付ける部品の質量と重心、軸の表面に油が残るかどうかのように、μや必要トルクを左右する条件は、客先に確認してから数字を決めます。提供前の装置設計の支援アプリ MEKARIQ では、こうした AI が決めきれないワークの条件を、客先への確認事項として一覧に出します。（MEKARIQ は、株式会社Anamorphosis Networks が開発している装置設計の支援アプリです。MANUFAC を制作する株式会社Game は、その開発を受託しています。この段落はその紹介です。）装置の条件から部品図と部品表を生成し、生成のたびに検図して結果を ○▲× で示します。

すり割りの式そのものは簡単ですが、クリアランスの引き算を一つ忘れると、計算した保持力の半分も出ないことがあります。

2026年11月9日 更新：軸に付ける部品から決まる必要トルクとはめあいのクリアランスを中心に、業界の用語で構成と表現を書き直しました。

注

1. 片持ちはりのたわみδ＝F×L³÷（3×E×I）、I＝π×d⁴÷64に、F＝9.8N、L＝150mmを入れました。鋼の縦弾性係数は、三木プーリ「金属材料の物理的･機械的性質」の低炭素鋼の206×10³N/mm²です（2026年10月31日に確認）。 ↩

2. OSG「はめあいの寸法許容差（JIS B0401抜粋）」の「10を超え18以下」の区分。H7は0〜+18μm、g6は−6〜−17μm、h6は0〜−11μmです（2026年10月31日に確認）。 ↩

3. 断面を0.25mmの正方形の要素に分け、平面応力で解きました。厚さは長さの20mmとし、ボルト穴と取付穴のある帯は穴の径だけ薄くしています。底面は固定し、軸は変形しない円として、摩擦のない接触で扱いました。A5052の縦弾性係数は注6の資料の70,000N/mm²、ポアソン比は0.33と置いています。軸は自重で穴の底に載った状態から締め始め、上の顎が触れたときの軸力を、すり割りを閉じる力としました。長さ20mmの部品は、平面応力と平面ひずみのあいだにあります。平面ひずみで解くと、すきま35μmを閉じる力は1,387Nと1割強大きく、2N·mで押す力は5,050Nと16%小さくなりました。締めるあいだに軸と穴のあいだで働く摩擦も入れていません。帯の両端から引く形で摩擦を入れて見積もると、μ＝0.12で押す力は2πFの約83%で、実際はこれより小さくなるはずです。台と胴の角のR2と面取りは入れていない、粗い計算です。 ↩

4. 三木プーリ「鋼製ボルト・小ねじの機械的性質（JIS B 1051-2000 抜粋）」。K＝0.17は油潤滑、K＝0.25は電気亜鉛めっきで、どちらも締め付ける部品がSS400の場合の値です。許容最大軸力の10,900Nも同じ表から引きました（2026年10月31日に確認）。 ↩ ↩ ↩

5. 三木プーリ「六角穴付ボルト（キャップボルト）規格一覧表（JIS B 1176抜粋）」。M5の座面の径dwは最小8.03mmで、呼び長さ20mmは一般に流通する範囲に入っています（2026年10月31日に確認）。 ↩

6. ミスミ meviy使い方マニュアル「材料の特性」。A5052の耐力125N/mm²は参考値の下限、縦弾性係数70,000N/mm²も参考値で、保証値ではありません。値は2026年10月30日にほかの記事で確認したもので、今回はページを開けませんでした。 ↩

7. 日本精工「テクニカルレポート（CAT.No.728）」の「3.6 圧入力・引抜力」。はめあい面の摩擦係数を、内輪を円筒軸に圧入するときは0.12、引き抜くときは0.18としています（2026年10月31日に確認）。 ↩