トレイのポケットのガイド面取り、幅は位置ずれで角度は摩擦で決める

ワークはφ40×60mm、0.20kgのアルミの円柱で、上下の角はC0.5です。これを樹脂の削り出しトレイのポケットへ1個ずつ立ててプレースし、プレース精度はポケットの中心から±0.5mmとします。ポケットの壁を薄くして敷き詰めるなら、入口の内側にガイド面取りを付けて呼び込みます。決めるのは幅と角度の2つです。幅はハンド側の位置ずれの和から、角度は摩擦とワークの高さから決まります。

クリアランス片側0.5mmのポケットへリリースするなら、ガイド面取りの幅は水平に1.5mmで足ります。クリアランスとワークの角の面取りを足して2.5mmの位置ずれを吸収でき、軸ごとの位置ずれの和±2.0mmを超えるからです。角度は70°にします。

よく使う45°では、シミュレーションで1,000回リリースすると819回しか入らず、入らなかった181回のうち174回は摩擦が0.3を超えた回でした（壁3.5mm、リリース高さ20mm）。ワークの角が面取りに接触した瞬間の摩擦で、ワークが底を外へ振るように回るためです。70°なら壁を1.8mmまで薄くしても993回が入り、400×300mmのトレイには入口に面取りのない形と同じ63個が並びます。

装置が停止する回数を「1日に数回」に抑えるには、V形の爪でハンドが把持する位置のずれを±0.5mm（仮の値）に詰め、ワークの底がポケットの床から12mmの高さでリリースします。モデルの15,000回は乱数を替えて試行し直しても1回も入らない回がなく、入らない割合の95%の上限は1日約4回で、要求とほぼ同じです。1個は2.81秒です。

ペットボトルの持ち方の記事で4mmの面取りでも縁に残った2Lのボトルは、首で吊ると底が最大23mmずれて下降してきます。こちらは幅で受け、面取りを10mmにすると、縁に載る回は840回のうち94回から3回に減りました。

案	結果	この装置での扱い
①入口の内側に面取り	45°×1.5mm（壁3.5mm）で819回、70°×1.5mm（壁1.8mm）で993回（リリース高さ20mm）。位置ずれ±0.5mm、リリース高さ12mmなら15,000回で入らない回0（乱数を替えた15,000回も0回）	基本にする。角度は70°、V形の爪で位置ずれを詰め、12mmでリリースする
②壁全体をテーパにする	8.5°で995回（壁3.5mm、リリース高さ20mm）。壁1.8mmは試行していない	削り出しなら①と並ぶ。ストレートな壁が残らない
③基準の2面へ傾けて片寄せ	30°で1,000回とも角に寄った。25°では899回（底を床から1mmでリリース）	プレース位置を基準面にそろえたいとき。ピッチは2.7mm広がる
④壁をなくして外枠で寄せる	物理演算はしていない	1個ずつの位置を問わない箱詰め
⑤ハンドに逃げを持たせて押し込む	45°×1.5mm（壁3.5mm）でも1,000回とも入った。逃げのないハンドでは798回	摩擦が分からないとき。ただし1個3.16秒で、3.0秒に入らない
⑥丸いワークを千鳥に並べる	式で、広いトレイなら1.155倍。400×300mmでは63個が65個	受け渡し先が碁盤目を求めず、トレイが広いとき

表の数字は、式とMuJoCoのシミュレーションの値で、実機で測定したものではありません¹。回数は、位置ずれと摩擦などを振って試行した数です²。安全面の確認もまだです。

ワーク仕様と、ハンド側の位置ずれ

入口のコンベヤの端でストッパに当接したワークを、ガントリの平行グリッパで上から把持し、トレイのポケットへ1個ずつ立ててプレースします。トレイは長辺の向きに1行ずつ送り、1行は短辺の7個で、ピック位置から400〜657mm先です。要求は次の表のとおりで、どれもこの記事の前提として決めた値です。

項目	この記事の前提
ワーク	アルミの円柱 φ40×60mm、0.20kg。上下の角はC0.5
トレイ	樹脂の削り出し。有効範囲400×300mm、丸いポケット、壁の高さ10mm
プレース精度	ポケットの中心から±0.5mm（次の工程が同じトレイからピックする）
処理量	毎分20個（1個3.0秒）
稼働	1日16時間、週5日
許容する停止回数	入らなかったら停止して人が直す。1日に数回まで（19,200個に約4回、0.02%）
把持の方法	平行グリッパのV形の爪で、ワークの上の10mmを把持し、ポケットの上でリリースする
費用の目安	ハンドまわり（グリッパ、弁、センサ）で10万円以内。軸とトレイは別
電源とエア	AC200V、ゲージ圧0.5MPa

クリアランスは、プレース精度から片側0.5mmに決まります。ハンド側の位置ずれは、軸ごとに次の4つを足して±2.0mmです。

位置ずれの要因	軸ごとの幅	値の出どころ
ハンドが把持するワークの位置	±1.0mm	仮に置いた。V形の爪で±0.5mmにした場合も比べた（これも仮）
トレイの停止位置	±0.5mm	仮に置いた
トレイの基準からポケットまで	±0.3mm	指針の±0.25mmに余裕を見た
ポケットのピッチ	±0.2mm	指針の値
単純な和	±2.0mm	斜めの向きの最大は2.8mmだが、2.5mmを超えるのは約100万回に1回
リリースしてから壁の上端までに流れる量	最大1.35mm（リリース高さ20mm）、0.61mm（12mm）	仮に置いたリリース時の横の速度0.03m/sから。和には入れていない

指針は、日本ロボット工業会のコネクタ用の真空成形トレイの指針で、ピッチの精度を±0.2mm、基準から最初のポケットまでを±0.25mmとしています³。この記事のトレイは削り出しで外形も大きいので、値は目安として借り、ピッチの±0.2mmはポケットごとの位置の幅と読みました。隣どうしの差が積み上がる読み方なら、端の列ほど位置ずれは大きくなります。トレイの反りや支給ワークの径の公差のように、モデルに入っていない条件は、客先に確認する項目です。

呼び込み幅は、クリアランスと面取りとワークの角の和

位置ずれしてリリースしたワークも、底の角が入口の面取りに載れば中へ滑ります。面取りに載る限界の位置ずれを、ここでは呼び込み幅と呼びます（図では「とらえる幅」）。

呼び込み幅 = クリアランス c + 入口の面取りの水平の幅 w + ワークの角の面取り

入口に面取りのないポケットは、クリアランス0.5mmとワークの角0.5mmの1.0mmしか呼び込みません。1.5mmの面取りを足すと2.5mmになり、軸ごとの和の2.0mmを超えます。回らないように把持したワークをゆっくり下降させるモデルでは、入る限界が式と0.01mm以内で合いました⁴。

図の右の表で、入口の形ごとの呼び込み幅と、入ったあとの位置を見てください。

クリアランスを広げるだけでも、呼び込み幅は増えます。クリアランスを1.5mm、壁を1.5mmにすると、リリース高さ20mmの1,000回で991回が入りました。ただ、入ったあとの位置は最大1.47mmずれ、プレース精度の±0.5mmを守れません。上で面取りが位置ずれを受け、下のストレートな壁が位置を決める。入口の面取りの役目は、この分担です。

壁は、面取りの幅の2倍の3.0mmより薄くできます。1.8mmにすると、隣の向きの断面では面取りどうしが交わって稜線になり、面取りは0.9mmしか残りません。それでも丸いワークの底は、稜線より先に斜めの向きの面取りに接触して中へ寄り、回らないワークをゆっくり下降させるモデルでは隣の向きでも2.64mmまで入りました⁴。下限は、下降の途中で隣のワークに干渉しないことで決まります。隣が0.5mm寄っていても干渉しないには、位置ずれの和 − クリアランス = 1.5mmより厚くします。上限は次の節のピッチの段で決まり、その間で1.8mmにしました。

前後左右にワークが立っていると、70°、壁1.8mm、リリース高さ20mmの1,000回は1,000回とも入りました。傾きかけたワークを隣が受け止めるからで、そのぶん隣は最大0.87mm押されましたが、クリアランスの中に収まっています。ただ、最初の1個や端の列には隣がないので、1,000回の数は隣のない条件で比べています。

ピッチの段で、トレイに入る数が変わる

ピッチは40 + 2 × 0.5 + 1.8 = 42.8mmです。入口に面取りのない壁1.0mmのピッチ42.0mmに比べ、面積あたりの数は3.7%減ります。

次の図では、ピッチが段の境を越えたところで数が落ちる位置を見てください。

トレイの寸法が決まっていると、数はピッチの段で変わります。400×300mmの段の境は、300mm側に7行が入る42.86mmと、400mm側に9列が入る44.44mmです。42.8mmは最初の境の内側にあるので、入口に面取りのない形と同じ63個が入ります。壁の厚さでいえば、1.86mmまでが63個です。壁を2.0mmにしてピッチを43.0mmにすると、境を0.14mm越えて54個に落ちます。

丸いワークは、千鳥に並べると多く入ります。接する円の充填率は、碁盤目のπ/4 = 78.5%から千鳥のπ/(2√3) = 90.7%に上がり、広いトレイなら2/√3 = 1.155倍、約15%多く入る計算です。ところが400×300mmでは端の余りで1.03〜1.25倍と振れ、42.8mmなら63個が65個にとどまります。受け渡し先の都合もあり、指針は実装機へ渡すトレイを千鳥にしないとしています³。

45°の面取りでは、摩擦が大きいとワークが倒れる

上は、リリース位置が1.6mmずれた1回です（壁3.5mm、リリース高さ15mm）。入口に面取りがないと、底の角が縁に接触し、17°傾いたまま止まりました。

45°×1.5mmの面取りを付けても、摩擦0.45のこの回は、角が面取りに接触した瞬間にワークが回り、縁を越えて倒れました（壁3.5mm、リリース高さ15mm）。

面取りを70°に立てた壁2.0mmのポケットでは、同じ摩擦と同じ位置ずれで、ワークは面取りを滑って入りました（リリース高さ15mm）。

3Dと動画は、推す形（壁1.8mm、V形の爪で上の10mmを把持し、12mmでリリース）を決める前の場面です。爪は平らで、把持長さとリリース高さは15mm、70°の場面の壁は2.0mmです。

次の図では、70°の棒と45°以下の棒の差を見てください。

1,000回でも傾向は同じです。リリース高さ20mm、壁3.5mmで、45°×1.5mmは819回、20°と30°は359回と381回で、入口に面取りのない325回と大差ありません。70°は壁3.5mmで993回、2.0mmで994回、1.8mmで993回、8.5°のテーパは995回、60°はリリース高さ15mmで995回です。低くリリースするほど入るのは流れる量が減るからで、壁の上端で位置ずれが2.5mmを超える割合は、15mmで0.17%、20mmで1.0%、30mmで5.1%です。

角度で変わる理由は、接触した瞬間の力の向きです。面取りを押す力と面取りに沿う摩擦の合力の作用線が重心の外側を通ると、ワークは底を外へ振る向きに回ります。向きが変わる摩擦は、次の式です。

μ* = tan(β − φ)
  β: 面取りの水平からの角度
  φ = atan(接触する角の半径 ÷ 重心から角までの高さ)

45°までの面取りに接触するのは底の平らな面の縁で、φ40×60mmなら φ = atan(19.5 ÷ 30) = 33.0°。45°より立つと、接触するのは角の面取りの上の端で、φ = atan(20 ÷ 29.5) = 34.1°です。45°の面取りは μ* = tan12° = 0.21、70°は tan35.9° = 0.72。モデルでも、接触して4ミリ秒後に回る向きが変わる摩擦は、45°で0.20〜0.25、70°で0.7〜0.8でした⁴。45°では摩擦0.30〜0.35から底が外へ動き出し、1,000回でも入らなかった回は摩擦0.3を超えた回に集まっています。20°と30°はφより寝ているので、式ではどの摩擦でも底が外へ振れ、入口に面取りのない形と同じ倒れ方になります。

式の線と、リリースしたときのモデルの丸がどこで分かれるかが、次の図の見どころです。

回らないように把持して押し込むなら、境は斜面に置いたものが滑り出す μ = tanβ で、45°なら摩擦1まで入ります。ところがリリースして落とすと、境は tan(β − φ) まで下がります。つまり摩擦の上限を0.5と見るなら、βは34.1 + atan0.5 ≒ 61°より立てたいところです。70°なら余裕が残り、面取りの深さは 1.5 × tan70° = 4.1mmで、下に5.9mmのストレートな壁を残せます。

背の低いワークは倒れにくいものの、φが大きく、式では外へ振れる側になります。高さ20mmならφ = 63°で、45°ではどの摩擦でも底が外へ振れます。φ40×20mm、壁1.8mm、リリース高さ20mmの1,000回では、45°で36回が入らず、70°は997回が入りました。β > φ + atanμを満たせないワークでも、面取りは立てたほうが入らない回が少ない結果です。

1,000回の結果に影響した要因

次の図では、点線より長い棒だけを見てください。

45°×1.5mmでは摩擦の影響がいちばん大きく、位置ずれの大きさ、リリース時の横の速度が続きます。位置ずれの向きと回転は偶然の差と見分けられず、リリース高さ15mmでは横の速度も偶然の線の下に入ります。

仮に置いた値を1つずつ変えても、70°が45°を下回る値はありませんでした。次の表は、リリース高さ15mm、壁3.5mmの1,000回を、同じ外乱で試行し直した数です。

仮の値の変え方	45°×1.5mm	70°×1.5mm
変えない（反発0.12）	842回	999回
接触の減衰を下げて反発0.41	975回	982回
接触を柔らかく（時定数4ms）	819回	999回
リリース時の速度と回転をなし	890回	1,000回
リリース時の速度と回転を2倍	731回	972回

45°は反発とリリースの仕方で大きく変わり、反発が大きいと入らなくなり始める摩擦は0.3から0.4へ上がりました。ただ、どちらも実機で確認していない量です。70°はどの値でも972回以上、入口に面取りのない形と20°は276〜550回でした。

停止回数を、1日に数回に近づける

停止回数の要求は、1日19,200個に数回、つまり0.02%ほどです。隣のない条件の993回（リリース高さ20mm、ハンドが把持する位置のずれ±1.0mm）は入らない割合が0.7%で、16時間に約130回停止します。入らなかった7回はどれも位置ずれ1.49mm以上で、6回はリリース時の横の速度が23mm/s以上でした。だから打てる手は、位置ずれを詰めることと、低くリリースすることです。

変えたこと（70°×1.5mm、壁1.8mm）	入らない回	1個の時間
リリース高さだけを16mmと12mmに（2,000回ずつ）	1回と4回	2.79秒と2.81秒
位置ずれ±0.5mm、リリース高さ20mm（15,000回）	5回	2.77秒
位置ずれ±0.5mm、リリース高さ16mm（15,000回）	1回	2.79秒
位置ずれ±0.5mm、リリース高さ12mm（15,000回）	0回	2.81秒
同じ条件、乱数を替えて（15,000回）	0回	2.81秒

高さだけでは2,000回に1〜4回（差は偶然の幅）、位置ずれだけでも15,000回に5回が入らず、両方を合わせた12mmで15,000回とも入りました。乱数を替えて試行し直した15,000回も、入らない回はありませんでした。軸ごとの和は±1.5mmで、斜めでも最大2.1mm。リリースしてから流れる0.61mmを足すと2.7mmで、呼び込み幅2.5mmを超えます。ただ、位置ずれと流れる量を2,000万回引いた計算では、2.5mmを超える組み合わせは一度も出ませんでした。

12mmは、爪でワークの上の10mmを把持し、爪の下端と隣のワークの上端のクリアランスを2mm取る高さです。2mmの内訳は、高さの確認（0.5mmで停止）を通った隣（傾き1.5°まで）の上の縁が高くなる最大1.0mmと、爪の寸法とZの停止位置の誤差に見た1.0mm（仮）です。

15,000回で0回から言えるのは、入らない割合が95%の上限で3 ÷ 15,000 = 0.02%、1日約4回より小さいことまでです。12mmは最初の15,000回を見て選んだ条件なので、上限は乱数を替えた15,000回で見ます（選ぶのに使った回を含めた30,000回なら0.01%で、参考の値です）。16mmの1回では上限が0.03%になります。しかも仮に置いた摩擦と振れの中での話で、振れを2倍にした2,000回では、20mmで78回、12mmでも1回が入りませんでした。0.05%、1日約10回の割合で、要求を超えます。実機では、リリース時の振れと摩擦を測定し、1日ぶんの約2万個で停止した回数を数えて確認します。

±0.5mmは、V形の爪で把持する

ハンドが把持する位置のずれは、向きで決まり方が違います。爪はコンベヤを横切る向きに閉じるので、平行グリッパなら左右は閉じるときに中心へ寄ります。ところが前後は爪の面に沿う向きで、平らな爪ではストッパに当接した位置のままです。そこで爪を90°のV形にし、前後も溝の中心へ寄せます。ガイドは、開いた爪の間にワークを入れるためのものです。

残るのは、溝の中心とハンドの基準の差、爪が閉じる中心のずれ、軸の停止位置の繰返し精度で、この記事はこれらを合わせて±0.5mmと置きました（仮の値）。停止回数の結論はこの±0.5mmが前提で、±1.0mmなら12mmでも2,000回に4回入りません。

V形にするのは、搬送中の傾きのためでもあります。12mmでリリースするので、爪はワークの上の10mmしか把持できません。重心は把持部の中心から25mm下にあり、搬送の向きの5m/s²でワークを回そうとします。止める側は、摩擦をSMCが把持力の目安に使う0.1〜0.2として⁵、次の式で比べました。

回そうとするモーメント = m × a × h = 0.2035kg × 5m/s² × 25mm = 0.025N·m
平らな爪で止める = 2 × μ × F × L ÷ 4
V形の爪で止める = (2 × μ × F ÷ cosψ − m × g) × R × sinψ
  F: 爪1本の把持力42N、L: 把持長さ10mm、R: ワークの半径20mm
  ψ: 溝の面の法線と爪の閉じる向きの角度（90°の溝で45°）

平らな爪では、把持する2本の線接触が回る軸の上にあり、線のねじりの摩擦だけで止めます。摩擦0.2で1.6倍、0.1では0.83倍で足りません。重さを支える分まで見ると、0.83倍はさらに約3%下がって0.80倍です。加速の始めと終わりには力が急に掛かるので、1.6倍の余裕では足りなくなることもあります。V形の爪は4本の線接触が軸から14mm離れていて、線に沿って滑らせる摩擦で止めるので、ワークの重さを支えたうえで0.1で5.5倍、0.2で12倍です。傾くには爪が開かなければならない分は数えていません。どれも式の値で、物理演算はしていません。

テーパ、片寄せ、外枠、逃げ

壁全体を8.5°のテーパにしても、呼び込み幅は2.5mmで、壁3.5mm、リリース高さ20mmで995回が入りました。摩擦にも強い形です。ただ、ストレートな壁が残らず、入った位置は最大0.54mmずれてプレース精度をわずかに超えます。壁を1.8mmにすると両側のテーパが高さ6mmで交わり、その形は試行していません。真空成形の指針は抜き勾配を3°以内としていて³、3°では高さ10mmで0.52mmしか広がりません。

基準の2面へ傾けて片寄せる形は、四角いポケットとハンドを一緒に傾け、ワークを奥と左の壁へ寄せます。底を床から1mmでリリースすると、30°で1,000回とも角に寄り、25°では899回でした。寄りきらなかったのは摩擦0.40を超えた回で、tan25° = 0.47より低いのは壁の摩擦のためです。倒れ始めはモデルで32.2°（式33.0°）なので、摩擦0.5までなら30〜32°しかありません。ポケットは44mm角でピッチ45.5mm、数は増えません。

壁をなくして外枠で寄せれば、400×300mmに碁盤目70個、千鳥77個が入ります。ただ、次のワークはプレース済みのワークから2mm以上離してリリースし、あとで寄せることになり、並んだ位置は径の公差の積み上げで決まるので、1個ずつの±0.5mmは守れません。

ハンドに逃げを持たせる形は、ワークの上の面を吸着したままポケットへ下降させ、面取りから受ける横の力で逃げを動かします。押付け力は次の式で、モデルとの差は1.0%以内でした⁴。

押付け力 = 逃げのばね定数 × 動かす量 × (1 + μ·tanβ) ÷ (tanβ − μ)

ばね1N/mmで2mm動かすなら、45°、摩擦0.5で6.0N、70°なら2.1Nです。45°×1.5mm、壁3.5mmで下降端まで下ろしきってリリースする1,000回では、逃げ1N/mmなら1,000回とも入り、接触の力（1点の最大の値）は中央4.7N、最大10Nでした。下ろしきった時点で床へ押し付ける力は、合わせて約3.5Nです。逃げのないハンド（縦のばねは同じ3N/mm）では798回で、摩擦0.35を超えると押し切れずに面取りに載せたままリリースし、入りませんでした。力は1点の最大で87Nで、実物なら吸着パッドが滑る大きさです。既製の補正ユニットもありますが⁶、ゆっくり押すぶん1個3.0秒には入りません。

首で吊った2Lのボトルは、深い面取りで受ける

持ち方の記事の1,000回と同じ条件で、底が床から12mm（その記事の壁の高さ）に来た瞬間の中心の位置ずれは、把持ミスを除く840回の中央が3.8mm、95%が12.1mm、最大23.4mmでした。壁18mmの上端での位置ずれとは違います。

次の図では、赤い点線の呼び込み幅を、底の位置ずれがどれだけ超えるかを見てください。

ボトルの底にも6mmほどの面取りがあるので、呼び込み幅は「クリアランス3 + 面取りの幅 + 6」mmです。入口に面取りのない9mmを超えたのは840回のうち99回で、縁に載ったのは94回。4mmの面取りで13mmを超えたのは31回で、縁は25回。10mmなら19mmを超えたのは2回で、縁は3回でした。式とモデルが、ほぼ同じところで切れています⁷。

壁8mmの両側に10mmの面取りを付けると、隣の向きでは高さ12mmの稜線で交わり、面取りは4mmしか残りません。それでも、4mmで縁に載り10mmでプレースできた回のうち6回は、軸から0〜12°の向きに14〜17mmずれていました。丸い底が、稜線より先に斜めの面取りに接触するからです。

ボトルは首で把持したまま下降させるので角で回らず、角度より幅で受けます。45°×10mmの面取りの下にストレートな壁を8mm残して高さ18mm、厚さは底で8mm、ピッチは119mmです。ただ、プレースできた837回のうち27回は中心が3.0〜3.36mmずれ、持ち方の記事の要求3mmをわずかに超えました。

1個3.0秒に収まるか

タイムチャートでは、落とし込む形と押し込む形が、3.0秒の線に対してどこで終わるかを見てください。

リリースして落とし込む形なら、リリース高さ12mmで、いちばん遠いポケットでも1個2.81秒です。3.0秒に0.19秒の余裕があり、20mmから下げても、Zが8mm多く往復するぶんの0.03秒しか増えません。平らな爪のまま搬送の加速度を下げて傾きを防ぐなら、摩擦0.1で1.5倍を残すには2.75m/s²以下で、搬送時間が0.20秒延びて3.00秒になり、余裕がなくなります。逃げを付けて押し込む形は、最後の15mmを0.05m/sで下降させるぶん3.16秒になり、3.0秒に収まりません。長辺の9個を1行にすると、いちばん遠いポケットは742mm先で、落とし込みが2.95秒、押し込みは3.30秒です。

搬送中のワークは、プレース済みのワーク（高さ60mm）の上を通ります。モデルで上昇量を40mmにするとプレース済みのワークに干渉してはじき飛ばしたので、75mmにしています。この動作中のクリアランスは、静止姿勢の図面だけでは確認できません。提供前の装置設計の支援アプリ MEKARIQ の干渉チェックは、部品の組ごとに最短距離と必要クリアランスで判定し、干渉部を3Dで赤く示します。工程表の時刻をスライダで動かせば、搬送中のワーク底面とプレース済みのワークの上端のクリアランスを、動作の時刻ごとに確認できます。（MEKARIQ は、株式会社Anamorphosis Networks が開発している装置設計の支援アプリです。MANUFAC を制作する株式会社Game は、その開発を受託しています。この段落はその紹介です。）

機械・電気・制御の取り合い

取り合い	決めたこと	理由
リリース高さ	ワークの底でポケットの床から12mm。品種ごとにZの位置を持つ	爪はワークの上の10mmを把持し、爪の下端と隣のワーク（高さ60mm）の上端のクリアランスを2mm取る。2mmは、隣の縁の1.0mmと、爪とZの誤差の1.0mm
ピック位置	ストッパに当接させて停止し、V形の爪で前後も左右も溝の中心へ寄せて把持する。溝の中心は、停止したワークの中心よりコンベヤの手前へ0.5mmずらす	平らな爪では前後がストッパの位置で決まる。爪がワークをストッパから離す向きに寄せ、ベルトの摩擦（1個で約0.5N）に勝てば足りる。後ろにワークが詰まっていれば1個につき約0.5N増え、0.5mm寄せるときは後ろの列ごと押し戻す
ピック位置のガイド	クリアランス片側1mm、高さはベルトから45mm以下	開いた爪の間にワークを入れる。爪の下端（ベルトから50mm）より低くしないと爪が干渉する
搬送高さ	ワークの底を床から75mmまで上昇させる	プレース済みのワークの上を15mmのクリアランスで通る
トレイの位置決め	奥と左の基準に押し付け、押付け完了をスイッチで見る	停止位置を±0.5mmに収める
入らなかったワーク	プレースしたら、ハンドに付けた変位センサでワークの上の中心の高さを見る。入っていれば60mmで、0.5mm以上ずれたら停止する	斜めに残る、縁に載る、倒れると高さが変わる。モデルで入った30,000回は傾き最大0.18°、浮き最大0.04mmで、停止する値に届かない
高さを見る時刻	センサの値と、同じ時刻のZのエンコーダの位置を一緒に取り込む（高速カウンタのラッチなど）	0.5m/sで上昇すると1msに0.5mm動き、縁に載った回の0.5mmや、3°傾いた回の約1mm（上の面の中心で測定）と見分けられない
検出したとき	次をプレースせずに停止し、人が直してから再開する	傾いたワークがあると、隣にプレースするワークが干渉する
I/O	入力は爪の全開と全閉、ピック位置のワーク、トレイの有無と押付け完了。出力は爪とトレイの押付け。変位センサはアナログか通信	落とし込む形の最小の構成
爪の電磁弁	シングルで、電気が切れたら閉じる側	搬送中に電気が切れても、ワークをリリースしない
エアが抜けたとき	閉じる側の圧を保持する弁を付ける	複動の爪は圧が抜けると把持力がなくなる（持ち方の記事と同じ）
非常停止	X軸とZ軸を停止し、Zはブレーキで保持する。把持したまま停止したら、人がZを下げ、ポケットの上で開いてから再開する	空中で開くと、隣のワークの上に落ちる
逃げを使う場合	下降の始めにロックを解き、上昇し終わってからロックする。押し込みのオーバーストロークは、Zのトルク制限で見る	ロックしないと、搬送中にハンドの位置がずれる

機器表

落とし込む形（①）の機器です。片寄せには傾ける台、逃げには吸着パッドと真空発生器と補正ユニットが別に必要です。価格は2026年11月7日の公開の通販価格で、どれも目安です⁸。

機器	仕様と個数	価格の目安（税抜）
平行グリッパ	複動、φ20、ストローク10mm、外径把持力42N（指1本、把持点20mm、0.5MPa）、1台	26,626円
V形の爪	90°の溝、把持長さ10mm、2個。ピック位置で後ろのワークに触れないよう、爪の半分の幅は約19mm以下	製作品
爪の電磁弁	5ポート、2位置シングル、1個	7,610円
閉じる側の圧を保持する弁	1個	確認できず
爪のスイッチ	全開と全閉、2個	確認できず
高さを見る変位センサ	ハンドに1個	確認できず
ピック位置のワークを見るセンサ	1個	確認できず
トレイ	削り出し、ポケットφ41、入口に70°×1.5mmの面取り、壁1.8mm	製作品
ピック位置のガイド	クリアランス片側1mm、高さ45mm以下、両側	製作品

価格の分かった2点で34,236円です。センサなど4点は公開の通販価格を確認できず、変位センサは方式で価格が大きく違うので、10万円に収まるかは分かりません。把持力は、SMCが勧めるワーク重量の10〜20倍以上、0.20kgなら20〜40Nを満たします⁵。ただし42Nは把持点20mm以内の値で、40Nとの差は2Nしかありません。

現場で問題になること

症状は資料から引きました。気づき方と直し方は、編集部の見立てとモデルの結果で、実機で試したことではありません。

何が起きるか	どう気づくか	どう直すか
トレイが反る、ピックするときに上下に振れて、隣の部品が倒れる3	プレース後の高さの確認で、隣の高さも変わる	トレイの底を台で受ける。指針は反りを1.5mm以内としている
ポケットのクリアランスや抜き勾配が大きいと、次の工程で部品の位置がずれる3	次の工程のピックミス	面取りは入口だけに付け、下はストレートな壁で位置を決める。指針はクリアランス0.5mm以下、抜き勾配3°以内
千鳥のトレイを、受け渡し先が受け付けない（指針は千鳥にしない）3	受け渡し先の仕様で分かる	受け渡し先と並べ方を先に決める
把持力が足りず、搬送中の衝撃でワークがずれる5	リリース前の位置がずれ、入らない回が増える	把持力をワーク重量の10〜20倍以上にする

要求が変わったら

要求の変化	入口と並べ方
背の低いワーク	式では外へ振れる。φ40×20mmでは45°で36回入らず、70°は997回。立てておく
摩擦が0.5を超える、分からない	面取りを立てるか、逃げを付けて押し込む。摩擦1.0までなら式で79°で、ストレートな壁は2.3mm（試行していない）
位置ずれの和が±3mmに増える	面取りを2.5mmに。70°なら深さ6.9mm、壁の高さ13mm以上、厚さ2.5mm以上（試行していない）
真空成形のトレイ	抜き勾配では足りないので、入口の縁に面取りを成形する。たわみは別に確認する
受け渡し先が位置を基準面で求める	片寄せ。傾きは摩擦の上限から決める
箱詰めで、1個ずつの位置を問わない	外枠で寄せる。千鳥もこの場合（試行していない）
2Lのボトルを首で吊ったまま入れる	45°×10mmの面取り、壁の高さ18mm

入口の面取りの幅は、位置ずれの和を表にした時点で決まり、迷うのは角度です。接触する角の半径と重心の高さからφを出し、摩擦の上限のatanμを足した角度より立てれば、45°で足りるかは図面の前に分かります。

トレイのたわみと、確認できなかったこと

トレイは剛体として扱いました。たわみや反り、肉厚のむら、樹脂のへこみ、静電気、油膜は入っていません。摩擦は静と動を分けない1つの値、反発は接触の減衰で置いた仮の値で、径の公差も入れず、クリアランスは一定です。

公開された資料と通販の価格では、次のことが分かりませんでした。ワークの表面と径の公差、トレイの材質と反りは客先に確認する項目で、摩擦と跳ね方は実機で測定する項目です。

• アルミのワークと樹脂のトレイの間の、実際の摩擦と、リリースしたときの跳ね方
• リリース時に爪がワークに与える横の速度と回転
• 削り出しの壁1.8mmの稜線が、繰り返し接触して欠けないか
• ハンドが把持する位置のずれが、V形の爪で±0.5mmに収まるか
• V形の爪で上の10mmを把持して搬送するとき、ワークが傾かないか（式だけで確認した）
• 真空成形のトレイに付けられる面取りの角度と寸法
• 補正ユニット、変位センサ、爪のスイッチ、圧を保持する弁、ピック位置のセンサの公開の通販価格
• 隣のポケットに2Lのボトルが立っているとき、振れた底が隣に接触するか

45°で足りるかを実機で決めるなら、測定するのはワークとトレイの摩擦と、リリースしたときの跳ね方です。測定せずに図面を出すなら、70°にしておくのが手堅いでしょう。停止回数はV形の爪で±0.5mmに把持できるかで決まるので、試作では把持した位置のばらつきを先に測定します。

2026年11月9日 更新：顧客のワークに対するプレースとクリアランスを中心に、業界の用語（クリアランス、リリース、搬送、把持、ガイド面取り）で構成と表現を書き直しました。

注

1. 物理演算はMuJoCo 3.17.0で、刻みは0.2msです。ワークは上下の角をC0.5にした48角柱の凸の形、ポケットの壁は、隣のポケットとの境（中心どうしの垂直二等分線）まで72の凸の扇形に分けた形で、自分のポケットと前後左右のポケットの全周、斜めの4つのポケットの自分に向いた側を入れています。トレイは硬い体で、摩擦は滑りの1つの値です（ねじり0.005、転がり0.0001）。接触は時定数2ms、減衰比1で、ワークを平らに20mm落としたときの反発は0.12です。1,000回の場面では、ワークを指定の高さで止めた状態から放し、指の形は入れていません。押し込む場面は、ワークの底の中心と吸着パッドを硬い拘束（時定数0.5ms）でつなぎ、パッドを横のばね1N/mm（±4mm）と縦のばね3N/mm（行程20mm）で手に載せ、ワークの底が床の0.5mm下に来る所まで0.05m/sで下ろしてから放しました。逃げのないハンドも縦はばね3N/mmで、吸着の保持力の上限は入れていません。拘束の伸びは最大0.016mmです。片寄せは、トレイとハンドを一緒に傾けたとして重力の向きを傾け、四角いポケット（44mm角、壁の高さ10mm）で、ワークの底を床から1mmの所で放しています。背の低いワークは、同じ形で高さだけを20mmにしました。3Dと動画は、同じモデルにコンベヤとガントリを足した場面で、持っている間のワークはハンドと一緒に動かし、放したあとは物理演算です。コンベヤのベルトの摩擦は、ワークの底に掛ける力（μ0.25、仮）で置きました。スクリプトはcad/sim/tray_pocket.py、cad/sim/tray_pocket_study.py、cad/sim/tray_pocket_scene.pyです。 ↩

2. 乱数の種は20261108に設定ごとの番号を足して固定し、1,000回の比べでは放す高さや壁の厚さを変えても同じ外乱を使いました。振ったのは一様分布で、放す位置のずれ（軸ごとに±1.0、±0.5、±0.3、±0.2mmの和）、ワークとトレイの摩擦0.15〜0.50、放すときの横の速さ0〜0.03m/sと回転0〜0.5rad/s（向きはでたらめ）です。摩擦の幅と放すときの速さ、回転は仮に置いた値です。入ったは、底が床に着き、傾きが3°以下で、中心がポケットの中心からすき間+0.2mm以内の回です。斜めに残ったは傾き3°〜60°、倒れたは60°以上、縁に載ったは傾きが小さく底が床から0.5mmより上の回です。隣のポケットは、断りのない限り空にしました。隣ありは、前後左右の4つにワークを立て、すき間の中のどこかに置いています。効いた要因は、要因の値を5つの幅に分け、幅ごとの入らなかった割合の最大と最小の差で比べ、結果と関係のない乱数を要因に見立てて同じ差を200回出した95%の値を、偶然の差の線にしました。仮の値を振った流し直しでは、接触の減衰比を1から0.3に（20mm落としたときの反発は0.12から0.41）、時定数を2msから4msに、放すときの速さと回転を0倍と2倍にし、外乱は元の1,000回と同じ乱数を使いました。止まる回数の条件は、70°×1.5mm、壁1.8mm、隣なしで、ハンドが持つワークの位置の幅だけを±0.5mmにした外乱で流しました。2,000回の比べは条件ごとに別の乱数、15,000回の3つ（放す高さ20・16・12mm）は同じ乱数で、12mmはその中で外れがいちばん少なかった条件です。そこで12mmは、新しい乱数でもう一度15,000回流し、こちらも0回でした。放すときの速さと回転を2倍にした確かめは2,000回です。外れが0回のときの95%の上限は3 ÷ 回数です。数値が発散した回はありませんでした。集計はcad/sim/tray_pocket_mc.pyです。 ↩

3. 日本ロボット工業会の電子部品実装ロボットに使用するコネクタ用 真空圧空成型トレイ（ソフトトレイ）仕様に関する指針（技術資料-10、2010年12月）。外形は330×230mm以下で寸法公差±1mm、反りは1.5mm以内で、部品を吸着するときなどにトレイが上下に震動して隣の部品が倒れない剛性が望ましいとしています。ポケットはマトリックス状に並べて千鳥にはせず、位置ピッチ精度は±0.2mmが望ましいとし、基準位置から第一吸着位置までは±0.25mm、抜き勾配は3度以内、部品とのクリアランスは0.5mm以下としています（2026年11月7日に確認）。コネクタを実装機へ渡すトレイの指針で、この記事のワークとトレイに向けたものではありません。 ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩

4. 式との突き合わせの結果です。板を傾けて立てたワークが滑り始める角度は、摩擦0.15、0.3、0.5で式との差が+0.01°、−0.23°、−1.25°、倒れ始める角度はモデル32.2°、式33.0°でした。回らないワークが面取りの上で止まる摩擦は、20°、30°、45°で式tanβとの差が−0.1%、+0.3%、+1.6%。とらえる幅は、入口なし、45°×1.5mm（隣の向きと斜めの向き）、テーパ8.5°、すき間1.5mmで、式との差が0.01mm以内でした。70°×1.5mmで壁を1.8mmと2.0mmにした形では、隣の向きで2.64mm、斜めの向きで2.50mmまで入りました。逃げのハンドで押すときの横と縦の力の比は、45°で摩擦0.3と0.5、30°で0.3、20°で0.2のとき、式との差が1.0%以内でした。落としたワークの回る向きが変わる摩擦は、45°で0.20〜0.25（式0.212）、70°で0.7〜0.8（式0.72）。反発は、接触の減衰比1、0.5、0.3で0.12、0.26、0.41でした。 ↩ ↩ ↩ ↩

5. SMCの平行開閉形エアチャック MHZ2シリーズのカタログ。MHZ2-20Dの外径把持力は指1本あたり42Nで、圧力0.5MPa、把持点L=20mm、ストロークの中心での値です。開閉ストロークは両側で10mm。機種選定の手順では、ワーク重量の10〜20倍以上の把持力を勧め、これは余裕率4と摩擦係数0.1〜0.2から出した値で、大きな加速度や衝撃にはさらに余裕を見込むとしています（2026年11月7日に確認）。 ↩ ↩ ↩

6. 例として、シュンクのAGE-XY-063は補正量±3mm、空圧のロック付きで、質量0.83kgです。価格はログインしないと表示されず、確かめられませんでした（2026年11月7日に確認）。 ↩

7. 持ち方の記事のモデル（cad/sim/bottle_grip.py）をそのまま使い、置く所の壁だけを、この記事の72の扇形の形に替えました。2Lの満を首のリングの下に爪を掛けて吊り、横5m/s²で400mm運んで下ろします。外乱は同じ記事の1,000回と同じ乱数で、つかむ位置のずれ、摩擦、台の摩擦、首の径を振っています。面取りなしでは、同じ記事のポケットの結果（置けた746回、縁に載った94回、つかみ損ね160回）と同じ数になりました。縁に載ったは、置いたあとの底が台から3mmより上にある回です。壁の厚さは底で8mmで、隣のポケットとの境まで作り、隣にボトルは立てていません。持ち方の記事のポケットは厚さ8mmの輪を16枚の板で作った形で、4mmの面取りでは27回が縁に残りました。この記事の形では25回で、隣との間が稜線になるぶん形が違います。スクリプトはcad/sim/tray_pocket_bottle.pyです。 ↩

8. 平行グリッパはSMC MHZ2-20D（オレンジブック価格）、電磁弁はSMC SY3120-5LZD-M5（同）で、どちらも取寄品です。画面に後継品や廃番の表示は出ていませんでした。型番はどれも例です。補正ユニット、変位センサ、スイッチ、圧を保つ弁、取る位置のセンサの公開の通販価格は確かめていません。 ↩